解题方法
1 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数
的值；
(2)用定义证明函数
在上是增函数；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数
的值；(2)用定义证明函数
在上是增函数；(3)解关于
的不等式．
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名校
2 . 已知函数
为偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)解关于
的不等式
；
(3)设
，若函数与
图象有
个公共点，求实数
的取值范围．
为偶函数．(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式；(3)设
，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
，
的图像关于点
中心对称.
(1)求实数的值：
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式
.
，的图像关于点中心对称.(1)求实数
的值：(2)探究
的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式.
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2024-01-17更新
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520次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知关于的不等式
有实数解，则实数的取值范围是_________ .
的不等式有实数解，则实数的取值范围是
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2024-01-15更新
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442次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷 山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题3 含绝对值的函数问题【讲】（压轴题大全）
2024高三·全国·专题练习
5 . 设
(常数
)，且已知
是方程
的根．设常数
，解关于的不等式：
．
(常数)，且已知是方程的根．设常数，解关于的不等式：．
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23-24高一下·江苏·开学考试
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 有4个零点，则实数k的取值范围为 |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数 的图象与x轴围成的图形的面积为 |
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名校
解题方法
7 . 不等式
的解为_________ ．
的解为
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2024-01-12更新
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119次组卷
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2卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式
.
.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；(3)解关于
的不等式.
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2024-02-04更新
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528次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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603次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
10 . 定义在
上的函数满足对于任意实数，
都有
，且当
时，
，
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式
（
）.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式（）.
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