1 . 已知函数，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)如果对于任意，都存在，使得，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，不等式的解集是.
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为__________．

4 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)已知，当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设为实数，已知函数．
(1)若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；
(2)若关于x的不等式在上有解，求的取值范围．

6 . 已知二次函数，且关于x的不等式的解集为．
(1)求实数a，b的值；
(2)若不等式对恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数，其中且．若关于x的方程的解集有3个元素，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，已知函数的表达式为.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；
(3)设.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.

9 . 已知函数
(1)若关于x的不等式的解集为，求a，的值；
(2)已知，当时，恒成立，求实数a的取值范围；
(3)定义：闭区间的长度为，若对于任意长度为1的闭区间D，存在，求正数a的最小值.

10 . 若函数满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质.若是函数定义域的一个子集，称函数，是函数在上的限制.
(1)设是上具有性质的奇函数，求时不等式的解集；
(2)设为上具有性质的偶函数.若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间上的限制是具有性质的奇函数，在上的限制是具有性质的偶函数.若对于上的任意实数，，，不等式恒成立，求实数的取值范围.