1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它研究的几何对象具有自相似的层次结构,适当的放大或缩小几何尺寸,整个结构不变,具有很多美妙的性质.其中科赫(Koch)曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线,……在分形几何中,若一个图形由个与它的上一级图形相似,且相似比为的部分组成,则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-05-30更新
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882次组卷
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5卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
名校
2 . 在下列四个函数中任选两个相加可以得到6个新的函数:
① ② ③ ④
其中有无数个零点的所有函数为_____________ (写出完整的函数解析式)
① ② ③ ④
其中有无数个零点的所有函数为
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名校
3 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线,在区间上单调递增,在区间上单调递减,给出下列四个结论:
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______ .
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有
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2023-05-05更新
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1728次组卷
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8卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题10函数及其性质(填空题)北京卷专题11B指对幂函数北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-1(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
4 . 若函数满足:存在非零实数,对任意定义域内的,有恒成立,则称为函数.
(1)求证:常数函数不是函数;
(2)若关于的方程且有实根,求证:函数为函数;
(3)如果函数为函数,那么是否仍为函数?请说明理由.
(1)求证:常数函数不是函数;
(2)若关于的方程且有实根,求证:函数为函数;
(3)如果函数为函数,那么是否仍为函数?请说明理由.
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2023-04-13更新
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237次组卷
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2卷引用:北京市第九十四中学(对外经济贸易大学附属中学)2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
5 . 阅读下段文字:“已知为无理数,若为有理数,则存在无理数,使得为有理数;若为无理数,则取无理数,,此时为有理数.”依据这段文字可以证明的结论是( )
A.是有理数 | B.是无理数 |
C.存在无理数a,b,使得为有理数 | D.对任意无理数a,b,都有为无理数 |
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2023-04-13更新
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2868次组卷
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10卷引用:北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第01讲 4.1指数-【帮课堂】(已下线)4.1.1 n次方根与分数指数幂+4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三练】(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 一学生解方程,经过换元变形后得到,为求解方程,他判断出方程无有理根.利用二分法,发现两个零点满足,他决定追踪之并分解因式,得到下表.
则下列实数中,关于x的方程的解为( )
t | 0 | 1 | 0.5 | 0.75 | 0.625 | 0.562 | 0.593 | 0.609 | 0.617 | 0.621 | 0.619 | 0.618 |
9 | 1.613 | 0.060 | 0.025 | 0.008 |
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 在声学中,音量被定义为:,其中是音量(单位为dB),是基准声压为,P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明,人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值,如下图所示,其中240对应的听觉下限阈值为20,1000对应的听觉下限阈值为0,则下列结论正确的是( )
A.音量同为20的声音,30~100的低频比1000~10000的高频更容易被人们听到. |
B.听觉下限阈值随声音频率的增大而减小. |
C.240的听觉下限阈值的实际声压为0.002. |
D.240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍. |
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2023-04-06更新
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1343次组卷
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6卷引用:北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
名校
8 . 如果函数满足:当a,b,c是一个三角形的三边长,且都存在时,也是某个三角形的三边长,那么就称具有“性质P”,则( )
A.具有“性质P” |
B.不具有“性质P” |
C.当具有“性质P”时,M的最小值为2 |
D.当具有“性质P”时, |
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2023-04-06更新
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335次组卷
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2卷引用:2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
名校
解题方法
9 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习,假设双方兵力(战斗单位数)随时间的变化遵循兰彻斯特模型:,其中正实数,分别为红、蓝两方初始兵力,t为战斗时间;,分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a,b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数;和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数.规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束,另一方获得战斗演习胜利,并记战斗持续时长为T.给出下列四个结论:
①若且,则;
②若且,则;
③若,则红方获得战斗演习胜利;
④若,则红方获得战斗演习胜利.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若且,则;
②若且,则;
③若,则红方获得战斗演习胜利;
④若,则红方获得战斗演习胜利.
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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1146次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题04基本初等函数北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)北京卷专题11B指对幂函数(已下线)模块四 专题8 函数与导数安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)
名校
10 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数,则由下面表格中部分对数的近似值(精确到0.001),可得N的值为( )
M | 2 | 3 | 7 | 11 | 13 |
0.301 | 0.477 | 0.845 | 1.041 | 1.114 |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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2023-03-27更新
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1043次组卷
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6卷引用:北京市东城区2023届高三一模数学试题