名校
解题方法
1 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数,基本的双曲函数有:双曲正弦函数,双曲余弦函数,双曲正切函数.给出下列四个结论:
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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476次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体:对于任意s,都有,且.给出下列四个结论:
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是__________ .
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是
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2023-08-02更新
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551次组卷
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4卷引用:北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题【北京专用】专题14(一轮复习)集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
3 . 声压级()是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小,其单位为(分贝).人类产生听觉的最低声压为(微帕),通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为:,其中是测量的有效声压值,声压的基准值,.由公式可知,当声压时,.若测得某住宅小区白天的值为,夜间的值为,则该小区白天与夜间的有效声压比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-09更新
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618次组卷
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4卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题【北京专用】专题13(一轮复习)函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)第三章 幂、指数与对数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月数学理科试题
名校
4 . 近年来,踩踏事件时有发生,给人们的生命财产安全造成了巨大损失.在人员密集区域,人员疏散是控制事故的关键,而能见度x(单位:米)是影响疏散的重要因素.在特定条件下,疏散的影响程度k与能见度x满足函数关系:(是常数).如图记录了两次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,b的值是(参考数据:)( )
A. | B. | C.0.24 | D.0.48 |
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2023-01-05更新
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619次组卷
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3卷引用:北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
解题方法
5 . 人口问题是关系民族发展的大事.历史上在研究受资源约束的人口增长问题中,有学者提出了“Logistic model”:,其中均为正常数,且,该模型描述了人口随时间t的变化规律.给出下列三个结论:
①;
②在上是增函数;
③.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
①;
②在上是增函数;
③.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若为偶函数,求a的值;
(2)从以下三个条件中选择两个作为已知条件,记所有满足条件a的值构成集合A,若,求A.
条件①:是增函数;
条件②:对于恒成立;
条件③:,使得.
(1)若为偶函数,求a的值;
(2)从以下三个条件中选择两个作为已知条件,记所有满足条件a的值构成集合A,若,求A.
条件①:是增函数;
条件②:对于恒成立;
条件③:,使得.
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2023-01-04更新
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556次组卷
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2卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
7 . 记地球与太阳的平均距离为R,地球公转周期为T,万有引力常量为G,根据万有引力定律和牛顿运动定律知:太阳的质量.已知,由上面的数据可以计算出太阳的质量约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-04更新
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528次组卷
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3卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
名校
8 . 如图,在函数图像任取三点,满足,,,分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F.
(1)当时,求梯形ADEB的周长;
(2)用a表示的面积S,并求S的最大值.
(1)当时,求梯形ADEB的周长;
(2)用a表示的面积S,并求S的最大值.
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2023-01-04更新
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402次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
名校
9 . 某教学软件在刚发布时有100名教师用户,发布5天后有1000名教师用户.如果教师用户人数与天数之间满足关系式:,其中为常数,是刚发布时的教师用户人数,则教师用户超过20000名至少经过的天数为( )(参考数据:)
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2023-01-04更新
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792次组卷
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6卷引用:北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题
北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(1)(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知为无穷递增数列,且对于给定的正整数k,总存在i,j,使得,其中.令为满足的所有i中的最大值,为满足的所有j中的最小值.
(1)若无穷递增数列的前四项是1,2,3,5,求和的值;
(2)若是无穷等比数列,,公比q是大于1的整数,,求q的值;
(3)若是无穷等差数列,,公差为,其中m为常数,且,求证:和都是等差数列,并写出这两个数列的通项公式.
(1)若无穷递增数列的前四项是1,2,3,5,求和的值;
(2)若是无穷等比数列,,公比q是大于1的整数,,求q的值;
(3)若是无穷等差数列,,公差为,其中m为常数,且,求证:和都是等差数列,并写出这两个数列的通项公式.
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2023-01-02更新
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411次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)