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1 . e是自然对数的底数,,已知,则下列结论一定正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-02-12更新
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3331次组卷
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11卷引用:湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题广东省茂名市2023届高三一模数学试题(已下线)模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16(已下线)专题七 导数-1专题05导数及其应用(选择题)江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题(已下线)拓展六:导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 大招3 同构思想
2 . 把一个热物体放在冷空气中冷却,物体的温度将会逐渐下降. 假设某物体开始的温度为80℃(用表示),空气的温度是20℃(用表示).某研究人员每隔5min测量一次物体的温度,得到一组如下表的数据:
为了研究物体温度(单位:℃)与时间(单位:min)的关系,现有以下两种函数模型供选择:①;②.(其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数).
(1)根据表中提供的测量数据,选出一个最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)根据(1)中选择的函数模型,结合表中的一对对应数据:t =5,=60.0,
①求出的值;
②若该物体的温度由80℃降为25℃时,需要冷却的时间约为多少min?(精确到0.1)
(参考数据:)
时间/min | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
物体温度/℃ | 80.0 | 60.0 | 46.8 | 38.1 | 32.0 |
(1)根据表中提供的测量数据,选出一个最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)根据(1)中选择的函数模型,结合表中的一对对应数据:t =5,=60.0,
①求出的值;
②若该物体的温度由80℃降为25℃时,需要冷却的时间约为多少min?(精确到0.1)
(参考数据:)
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3 . 下列结论中正确的是( )
A.若一元二次不等式的解集是,则的值是 |
B.若集合,,则集合的子集个数为4 |
C.函数的最小值为 |
D.函数与函数是同一函数 |
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2023-01-06更新
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421次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(一)(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
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解题方法
4 . 下列说法中,正确的是( )
A.集合和表示同一个集合 |
B.函数的单调增区间为 |
C.若,,则用,表示 |
D.已知是定义在上的奇函数,当时,,则当时, |
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2022-12-01更新
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1026次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
5 . 牛奶中细菌的标准新国标将最低门槛(允许的最大值)调整为200万个/毫升,牛奶中的细菌常温状态下大约20分钟就会繁殖一代,现将一袋细菌含量为3000个/毫升的牛奶常温放置于空气中,经过________ 分钟就不宜再饮用.(参考数据:,)
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2022-08-31更新
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757次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则第四章 指数函数、对数函数与幂函数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)突破4.4 对数函数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)专题5.1 函数的应用(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)专题5.2 函数的应用(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)4.4 对数函数(重难点突破)-【冲刺满分】
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6 . 天文学上用绝对星等衡量天体的发光强度,目视星等衡量观测者看到的天体亮度,可用近似表示绝对星等M,目视星等m和观测距离d(单位:光年)之间的关系.已知天狼星的绝对星等为1.45,老人星的绝对星等为﹣5.53,在地球某地测得天狼星的目视星等为﹣1.45,老人星的目视星等为﹣0.73,则观测者与天狼星和老人星间的距离比约为( )(100.54≈0.288,101.54≈34.67)
A.0.288 | B.0.0288 | C.34.67 | D.3.467 |
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2022-03-01更新
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621次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,,其中.
(1)时,判断函数的单调性(不需证明),并解不等式;
(2)定义上的函数如下:,若在上是减函数,当实数m取最大值时,求t的取值范围.
(1)时,判断函数的单调性(不需证明),并解不等式;
(2)定义上的函数如下:,若在上是减函数,当实数m取最大值时,求t的取值范围.
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2022-02-07更新
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929次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 悬索桥(如图)的外观大漂亮,悬索的形状是平面几何中的悬链线.年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为,其中为参数.当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的我们有双曲正弦函数.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数的最小值;
①;
②;
③.
(2)求证:,.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数的最小值;
①;
②;
③.
(2)求证:,.
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2022-02-01更新
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1306次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲
解题方法
9 . 下列结论中是正确的有( )
A.函数的定义域是 |
B.若,则的值为 |
C.函数(其中且)的图象过定点 |
D.若的值域为,则实数的取值范围是 |
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2022-01-29更新
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158次组卷
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2卷引用:湖南省湘西自治州2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知且,给出下列四个函数:
①;②;③;④.
从中任选一个函数,回答下列问题:
(1)求所选函数的定义域和值域;
(2)写出所选函数的两条性质.
注意:如果选多个函数作答,则按第一个函数的答案给分.
①;②;③;④.
从中任选一个函数,回答下列问题:
(1)求所选函数的定义域和值域;
(2)写出所选函数的两条性质.
注意:如果选多个函数作答,则按第一个函数的答案给分.
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