名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)设是的反函数,若,求的值;
(2)是否存在常数,使得函数为奇函数,若存在,求m的值,并证明此时在上单调递增,若不存在,请说明理由.
(1)设是的反函数,若,求的值;
(2)是否存在常数,使得函数为奇函数,若存在,求m的值,并证明此时在上单调递增,若不存在,请说明理由.
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2021-12-24更新
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765次组卷
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3卷引用:上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求证:函数是上的减函数;
(2)已知函数的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称,判断函数的图像是否存在对称中心,若存在,求出该对称中心的坐标,若不存在,说明理由;
(3)若对任意,都存在及实数,使得,求实数的最大值.
(1)求证:函数是上的减函数;
(2)已知函数的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称,判断函数的图像是否存在对称中心,若存在,求出该对称中心的坐标,若不存在,说明理由;
(3)若对任意,都存在及实数,使得,求实数的最大值.
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2021-12-20更新
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731次组卷
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4卷引用:上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题
名校
3 . 设函数.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,求正实数a的取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,求正实数a的取值范围.
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2021-12-15更新
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1038次组卷
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3卷引用:新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学(理)试题
解题方法
4 . 已知幂函数()的定义域为,且在上单调递增.
(1)求m的值;
(2),不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求m的值;
(2),不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-02-26更新
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798次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期”模拟一模“考试(平行班)数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期”模拟一模“考试(平行班)数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.6 幂函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
2022高三·上海·专题练习
名校
解题方法
5 . 设常数,函数.
(1)若,求函数的反函数;
(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.
(1)若,求函数的反函数;
(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.
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2021-09-21更新
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404次组卷
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8卷引用:上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题
上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题(已下线)考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)高中数学解题兵法 第八十七讲 立足基础、树上开花上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题(已下线)专题03 幂指对函数必考题型分类训练-23.2.2函数的奇偶性(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)(已下线)专题19 函数解答题(文科)
6 . 已知函数满足,其中为常数.
(1)对,证明:;
(2)是否存在实数,使得,且?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
(1)对,证明:;
(2)是否存在实数,使得,且?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 设函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求的解析式;
(2)若,使得,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若,使得,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知数列满足,.
(1)求,,;
(2)设,数列的前n项和为,求满足的正整数n的最小值.
(1)求,,;
(2)设,数列的前n项和为,求满足的正整数n的最小值.
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2021-12-24更新
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494次组卷
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2卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(五)数学试题
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,,,且当时,.
(1)求,并写出一个符合题意的的解析式;
(2)若,求m的取值范围.
(1)求,并写出一个符合题意的的解析式;
(2)若,求m的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)如果对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)当时,求函数的值域;
(2)如果对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-11-27更新
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1576次组卷
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5卷引用:河南省信阳市固始县高级中学第一中学2022-2023学年高三上学期教学质量检测文科数学试题
河南省信阳市固始县高级中学第一中学2022-2023学年高三上学期教学质量检测文科数学试题福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期12月月考联考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题