1 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则（       ）

A．	B．的图象关于直线对称
C．在区间上为增函数	D．方程仅有4个实数解

2 . 已知函数，其中．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当时，求的取值范围．

3 . 已知函数，若在区间内恰好有2022个零点，则n的取值可以为（       ）

A．2025

B．2024

C．1011

D．1348

4 . 已知函数
(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围，
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围，

5 . 高斯是世界四大数学家之一，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个．高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，如．若函数有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数是定义在R上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是______．

8 . 设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上存在不动点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，则（           ）

A．函数有3个零点

B．若函数有2个零点，则

C．若关于的方程有4个不等实根，，，，则

D．关于的方程有5个不等实数根

10 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)讨论函数的零点个数.