导数及其应用练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2010·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

导数的概念和几何意义

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

1 . 已知点P在曲线y=

上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是（　　　）

A．[0,

)

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2415次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷

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2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)若函数

只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-08更新 | 578次组卷 | 8卷引用：福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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15-16高三·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（

）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为

,且

．已知

,若不等式

恒成立,求

的范围．

2016-12-04更新 | 781次组卷 | 10卷引用：福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二下·福建泉州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，若不等式

的解集中有且仅有一个整数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-15更新 | 457次组卷 | 2卷引用：福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知命题：“

，使得不等式

成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合A；
(2)设不等式

的解集为B，若

是

的充分条件，求实数a的取值范围.

2023-07-13更新 | 476次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2023·福建宁德·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

的图象关于直线

对称.当

时，

，则以下结论正确的是（）

A．当

时，

B．若

，则

的解集为

C．若

恰有四个零点，则

的取值范围是

D．若对

，则

2023-05-03更新 | 585次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题

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2023·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

7 . 函数

，若关于x的不等式

的解集为

，则实数a的取值范围为__________．

2023-03-09更新 | 2134次组卷 | 4卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题

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22-23高三上·福建泉州·期中

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 关于

的不等式

的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-18更新 | 883次组卷 | 6卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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2022高二·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 设

为定义在R上的函数

的导函数，下列说法正确的是（）

A．若

恒成立，则

B．若

，

，则不等式

的解集为

C．若

是奇函数且满足

，当

时，

，则使得

成立的x的取值范围是

D．若

，

，则

在

上单调递增

2022-04-14更新 | 481次组卷 | 2卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·福建南平·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

，其中

．
（1）讨论函数

的单调性，并求不等式

的解集；
（2）若

，证明：当

时，

；
（3）用

表示

，

中的最大值，设函数

，若

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2021-05-11更新 | 2177次组卷 | 9卷引用：福建省南平市2021届高三二模数学试题

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