1 . 已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数(a∈R).
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若. 证明：当，且时，．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，对于任意，都有恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立.

5 . 对于任意的正实数x ，y都有（2x)ln成立，则实数m的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数在内存在最小值，则的取值范围为__________．

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

8 . 设函数，．
(1)当时，求函数的单调区间及所有零点；
(2)设，，为函数图象上的三个不同点，且，问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线为，求的值；
（2）设，，证明：当时，的图象始终在的图象的下方；
（3）当时，设，（为自然对数的底数），表示导函数，求证：对于曲线上的不同两点，，，存在唯一的，使直线的斜率等于．

10 . 函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，证明：.