2011·北京海淀·二模
1 . 已知函数
.
.
（I）当
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
（II）求函数
的单调区间.
..（I）当
时，求曲线在处的切线方程（）；（II）求函数
的单调区间.
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2016-11-30更新
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1046次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2011届北京市海淀区高三第二学期第二次模拟（理科）数学题（已下线）2010-2011学年河北省唐山一中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷
11-12高三上·浙江·期中
名校
2 . 已知函数
（a为常数，
）
（1）若
是函数
的一个极值点，求a的值；
（2）求证：当
时， 在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数m的取值范围.
（a为常数， ）（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；（2）求证：当
时， 在 上是增函数；（3）若对任意的
，总存在 ，使不等式 成立，求正实数m的取值范围.
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2016-12-03更新
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1066次组卷
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7卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2012届浙江省学军中学高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷（已下线）2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
2012·陕西·三模
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
，求以
为切点的曲线的切线方程；
（2）若函数
恒成立，确定实数
的取值范围；
（3）证明：
．
．（1）若
，求以为切点的曲线的切线方程；（2）若函数
恒成立，确定实数的取值范围；（3）证明：
．
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2016-12-01更新
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826次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）2012届陕西省交大附中高三第三次诊断理科数学试卷甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题
11-12高二·湖南湘西·阶段练习
名校
解题方法
4 . 设函数
．
（1）求函数的最小值；
（2）设
，讨论函数
的单调性；
（3）斜率为的直线与曲线
交于
、
两点，
求证：
．（1）求函数
的最小值；（2）设
，讨论函数的单调性；（3）斜率为
的直线与曲线交于、两点，求证：
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2016-12-01更新
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1509次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
12-13高三上·浙江金华·期末
5 . 已知函数
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上的图象与直线
总有两个不同交点，求实数a的取值范围．
（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围．
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2016-12-01更新
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1100次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）2012届浙江省金华十校高三上学期期末考试文科数学浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
12-13高三上·河北衡水·期末
名校
6 . 已知函数
.
(I) 求函数
在
上的最大值.
(II)如果函数
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
求证：
.
.(I) 求函数
在上的最大值.(II)如果函数
的图像与轴交于两点、，且.是的导函数，若正常数满足.求证：
.
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真题
解题方法
7 . 已知函数
,其中
，
为常数
(1)当n=2时,求函数的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n, 当
时，有
．
,其中，为常数(1)当n=2时,求函数
的极值;(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n, 当
时，有．
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2016-11-30更新
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1816次组卷
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4卷引用：巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题
巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
