1 . 函数在定义域内恒满足：①，②，其中为的导函数，则

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数（为自然对数的底数，），，．
（1）若，，求在上的最大值的表达式；
（2）若时，方程在上恰有两个相异实根，求实根的取值范围；
（3）若，，求使的图像恒在图像上方的最大正整数．

3 . 已知函数的图象的一条切线为轴.
（1）求实数的值；
（2）令，若存在不相等的两个实数满足，求证：.

4 . 已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以 图象上任意一点 为切点的切线的斜率   恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数 的图象与 的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

5 . 已知函数，，其中．
（1）若是函数的极值点，求实数的值．
（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．

6 . 设，函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若无零点，求实数的取值范围；
(3)若有两个相异零点，求证：.

7 . 已知函数（）.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.

8 . 设函数.
(1)当时，证明：，；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 函数.
（1）求函数的极值；
（2）设，若在上恒成立，求实数的取值范围.