1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的零点个数．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的零点个数．
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2 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最小值．
．(1)求
在处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值．
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614次组卷
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4卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第1套 高二期末全真模拟卷（基础）（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
.若曲线在其上一点
处的切线与直线
平行，求的坐标.
.若曲线在其上一点处的切线与直线平行，求的坐标.
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5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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解题方法
6 . 已知函数
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)若
，且函数的极大值与极小值的差为
，求实数的值.
(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)若
，且函数的极大值与极小值的差为，求实数的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若曲线在
处的切线与直线
垂直，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若曲线
在处的切线与直线垂直，证明：.
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解题方法
8 . 已知曲线
．
(1)求与直线平行，且与曲线
相切的直线方程；
(2)设曲线上任意一点处切线的倾斜角为
，求的取值范围．
．(1)求与直线
平行，且与曲线相切的直线方程；(2)设曲线
上任意一点处切线的倾斜角为，求的取值范围．
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9 . 已知函数
的图象在点处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线
的距离的最小值．
的图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
图象上的点到直线的距离的最小值．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)当时，讨论函数零点的个数．
．(1)求函数
的极值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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