导数及其应用练习题及答案-2021年湖北高中数学期中-第2页-组卷网

20-21高二下·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于

的方程

在区间

上有三个不相等的实根，则实数

的取值范围是______.

2021-08-15更新 | 1236次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

．
（1）当

时，
①求

的极值；
②若对任意的

都有

，

，求

的最大值；
（2）若函数

有且只有两个不同的零点

，

，求证：

．

2021-07-31更新 | 1395次组卷 | 5卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
（1）求函数

在

内的单调递增区间；
（2）若

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-07-14更新 | 294次组卷 | 1卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

有两个零点

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．有极小值点，且

2021-07-14更新 | 282次组卷 | 1卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数解决双变量问题

5 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性：
（2）当

时，函数

有三个不同的零点

，

，求证：

.

2021-07-10更新 | 42次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若方程

有五个不等实根，则实数m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 282次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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18-19高三上·吉林辽源·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（2）讨论

的单调性.

2018-01-12更新 | 1172次组卷 | 8卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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