1 . 如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且，为BC中点，则等于（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数在，上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆过和两点．
   
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左，右顶点分别为A，B，当动点M在定直线上运动时，直线AM，BM分别交椭圆于两点P和Q，求四边形面积的最大值．

4 . 已知直线：与关于直线对称，与平行，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 正方体中，M是的中点，则与所成角的余弦值为______．

   

6 . 如图，在菱形中，.

(1)若，求的值；
(2)若，，求.

7 . P为圆上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)在（1）中曲线与轴的两个交点分别为和，、为曲线上异于、的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行．点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求该定值．

8 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（       ）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

9 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数，都有（其中e为自然对数的底数）.

10 . 已知函数
(1)记，讨论的单调性；
(2)若对，都有，求实数a的取值范围．