解题方法
1 . (多选)世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯,其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
,
表示不超过x的最大整数,例如
.已知
,
,则函数
的值可能为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/525c5748729c08162cf70b7c746b6bbc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00463615bf7b852be4257959f6f36689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-11-24更新
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1044次组卷
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5卷引用:第12讲 函数值域的六种常见求法-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第12讲 函数值域的六种常见求法-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训一广东省深圳市南山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第1课时 课后 函数的概念(完成)
名校
解题方法
2 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验.研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式
(
,a为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式
现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1)若
,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
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(1)若
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(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
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2021-11-19更新
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1441次组卷
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14卷引用:重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)
(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)河北省保定市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南市章丘区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第11练 函数的应用(二)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 设常数
,函数
.
(1)若a=1,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)是奇函数,且关于x的不等式mx2+m>f[f(x)]对所有的x∈[-2,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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(1)若a=1,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)是奇函数,且关于x的不等式mx2+m>f[f(x)]对所有的x∈[-2,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-09-18更新
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1849次组卷
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8卷引用:专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第05讲 函数的奇偶性与周期性(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)第5章 函数的概念与性质(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数 章末测试--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册3.1.3简单的分段函数浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知二次函数
.
(1)若
是偶函数,求m的值;
(2)函数在区间
上的最小值记为
,求
的最大值;
(3)若函数
在
上是单调增函数,求实数m的取值范围.
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(1)若
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(2)函数在区间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6552c3a42c2629ef9533f0fc651736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6552c3a42c2629ef9533f0fc651736.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd713a9809d5df1de33c6f11b81eca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
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2021-09-15更新
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1996次组卷
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9卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题4 求含参二次函数的最值-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题4 求含参二次函数的最值-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)(已下线)第09讲 函数的基本性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期学情调研一数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高一9月开学考数学(理)试题重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中考测试卷(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)第三章 函数的概念与性质(A卷·夯实基础)
5 . 如图,
是边长为
的正三角形,记
位于直线
左侧的图形的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/b8adc793-d487-4c86-b722-f116c9bb782a.png?resizew=152)
(1)求函数
解析式;
(2)当函数
有且只有一个零点时,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c03f0156764e6358d83697ea14c5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/b8adc793-d487-4c86-b722-f116c9bb782a.png?resizew=152)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
(2)当函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
6 . 若函数
同时满足:
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数;
②存在区间
,使得函数在区间
上的值域为
,则称函数
是该定义域上的“闭函数”.
(1)判断
是不是
上的“闭函数”?若是,求出区间
;若不是,说明理由;
(2)若
是“闭函数”,求实数
的取值范围;
(3)若
在
上的最小值
是“闭函数”,求
、
满足的条件.
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①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数;
②存在区间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d7454ac738bf964b74deca7794e8df.png)
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2021-08-17更新
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1002次组卷
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5卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)
(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第10课时 课后 函数的零点与方程的解湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
是定义在R上的函数,其中
是奇函数,
是偶函数,且
,若对于任意
,都有
,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a639fb586b6607c886f41f27fa986be.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-16更新
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3984次组卷
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19卷引用:第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题3-4 函数奇偶性综合归类(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元检测)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)【新东方】HZOMO数学006黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)天津市南开中学2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测(一)数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-3云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的值域是
,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-11更新
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3266次组卷
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10卷引用:3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
(已下线)3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第三章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)综合复习与测试培优练习(卷二)-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
9 . 已知三次函数
,且
,
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6763b4c6f48b7962142218b8ea047b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c82634f3457b8dc8cd49544cfc48ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db966991f5c33aaed168f3c1424612c2.png)
A.2023 | B.2027 | C.2031 | D.2035 |
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2021-08-09更新
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3096次组卷
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13卷引用:5.1 函数的概念和图象(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)5.1 函数的概念和图象(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)课时3.1.1 (同步练习)函数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)5.1 函数的概念和图像-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.1 函数概念与图像(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)试卷16(第1章-6.1 幂函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)浙江省台州市山海协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本浙江省温州市十校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
,则下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efa4c5fe4abc6d919176ef2854a03db9.png)
A.![]() |
B.对任意![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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2021-07-15更新
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2083次组卷
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14卷引用:第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)阶段检测二 (基础过关)A卷(考试范围:函数的概念和性质&指数函数与对数函数) -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题04 函数(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第10讲 函数的图象-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题3.4+函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省福州市(教院附中、文博、铜盘、华侨等)八校联考2021-2022学年高一上学期期中考数学试题(已下线)期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期12月段考数学试题(已下线)第5章 函数概念与性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)5.1 函数与方程 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二4月阶段性检测数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题