1 . “完全数”是一类特殊的自然数,它的所有正因数的和等于它自身的两倍.寻找“完全数”用到函数
:
,
为n的所有正因数之和,如
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd4de5fc38b2a07e50bd5fbf8c6862.png)
_______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275eaf9531cad0b64d32d246b00aee31.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d25d12ac4b3a7ae98a3a9cf613ab9c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f8365233f341451598eb50525a1557a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d25d12ac4b3a7ae98a3a9cf613ab9c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd86ee08a07008bafd9c4c9262944cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd4de5fc38b2a07e50bd5fbf8c6862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275eaf9531cad0b64d32d246b00aee31.png)
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2023-03-29更新
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2478次组卷
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10卷引用:河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题
河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题03函数的概念与基本初等函数(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题
名校
2 . 数列
满足
,
,现求得
的通项公式为
,
,若
表示不超过
的最大整数,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7885a0090b2cab1a7501209f691747c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbacb57f49725db85cbf8894a73b16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29a5f5d4c40e92446979f172a9b466b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a157f1b7dad50e8bc9d7c1a8a47e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a8f5ef52686efc20fc4adc5e4f14a8.png)
A.43 | B.44 | C.45 | D.46 |
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2023-03-26更新
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1392次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023届高三模拟质量检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca06236bc1aa4e86f43907be31fc2d3.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-03-01更新
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1557次组卷
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4卷引用:河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(B素养提升卷)
名校
4 . 函数
满足
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8008ad6459e0ee8f4f51fbaee6ce7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d208388da80902f9396d34487e357264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2023-01-14更新
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412次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高一上学期“选科调研”第二次测试数学试题
名校
解题方法
5 . 我们知道,设函数
的定义域为I,如果对任意
,都有
,且
,那么函数
的图象关于点
成中心对称图形.若函数
的图象关于点
成中心对称图形,则实数c的值为__________ ;若
,则实数t的取值范围是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016707f580fb83b0e4a21ac222883c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b5f13adaf7994c74552746e321b16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827539d066d1b78e7ef8bc1569864971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4011f9e290d287299851d35ce222a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2c1e6dfc829c296e3eeba11ee41ccb.png)
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2023-01-11更新
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763次组卷
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4卷引用:河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
(
,
,
),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae06c488100e31570805778b1d322e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f306d2b261f4c39a9fc0858d96e647.png)
A.若实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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2022-12-05更新
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393次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(六)山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 规定函数
图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数
的“中心距离”,给出以下四个命题:①函数
的“中心距离”大于1;②函数
的“中心距离”大于1;③若函数
与
的“中心距离” 相等,则函数
至少有一个零点.④
是其定义域上的奇函数,是它的“中心距离”为0的充分不必要条件.以上命题是真命题的个数有:( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce1515eece7c45cb29d4bdd0dddbb8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
8 . 定义:若存在正数a,b,当
时,函数
的值域为
,则称
为“保值函数”.已知
是定义在R上的奇函数,当
时,
.
(1)当
时,求
的解析式.
(2)试问
是否为“保值函数”?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e207cf62e3a7e282eac4c4a3455bbf9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db355ff4eb6f6b79670b74fb0b6808af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0863f6d5fdf4f5646ab6a38c5943a3e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)试问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-11-02更新
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428次组卷
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4卷引用:河南省南阳地区部分学校2022-2023学年上学期高一上学期期中热身摸底测试数学试题
名校
9 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e34e0c545ebb80b9aff52dba6c00d71.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-11更新
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524次组卷
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3卷引用:河南省名校联考2022-2023学年高三一轮复习诊断考试(一)理科数学试题
解题方法
10 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象,其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟,因此
的图象又称为牛顿三叉戟曲线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/30/3164161277140992/3165396944830464/STEM/8a6379f872ad4def83630a9f16099d23.png?resizew=198)
(1)证明:
在
上为减函数;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfee2c4efc91317d8e0ade4c839d863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/30/3164161277140992/3165396944830464/STEM/8a6379f872ad4def83630a9f16099d23.png?resizew=198)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9414348d57c7fc77dcfa8f0744cb0c9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2db972e67f3cfa05cbc69bec992839.png)
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