1 . 构造出3个不同的偶函数．

2 . 函数可以看作两个幂函数与的差，请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性．

3 . 已知下列函数在给定的区间上单调递增，求实数k的取值范围．
(1)，；
(2)，；
(3)，．

4 . 如图，是一个等腰直角三角形，，点E，F分别在边AB和AC上，且．点E从点A开始沿线段AB向点B运动，写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式，并画出函数图象．

   

5 . 下列说法能否判断函数在区间上单调递增？
(1)对于任意的，，，都有恒成立；
(2)存在，，使得成立；
(3)对于任意的，都有恒成立，并且对于任意的，都有也恒成立．

6 . 某型号汽车使用单位体积燃料行驶的路程（单位：km）是行驶速度x（单位：km/h）的函数．由实验可知，这一函数关系是．
(1)求，并说明它的实际意义；
(2)当速度x为多少时，汽车最省油？

7 . 某函数图象如图所示，它在上哪一点取得最大值？它是极大值点吗？在哪一点取得最小值？它是极小值点吗？
   

8 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．(        )
（2）x∈R，则的最小值是2.(        )
（3）若x＞0，则函数的最小值等于.(        )
（4）已知函数存在最大值，若不等式恒成立，则.(        )

9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）奇函数的图象一定过原点．(        )
（2）若对于定义域内的任意一个，都有，则函数是奇函数．(        )
（3）若函数的图象关于轴对称，则该函数是偶函数，若关于原点对称，则该函数是奇函数．(        )
（4）对于，若存在使，则是偶数．(        )

10 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）若是偶函数，则．(        )
（2）若奇函数在上有最大值，则在上有最小值.(        )
（3）若函数与的图象关于y轴对称，则是偶函数．(        )
（4）若是奇函数，则.(        )