1 . 设函数，则（       ）

A．是上的偶函数

B．在区间内有3个零点

C．对，都有

D．当时，不等式的解集为

2 . 设函数，且都有，则下列判断正确的是（       ）

A．，的图象关于原点对称

B．，直线和的图象至多只有一个交点

C．，命题“，满足”成立

D．，使得，都有成立

3 . 已知函数，则（     ）

A．有两个零点

B．直线与的图象有两个交点

C．直线与的图象有四个交点

D．存在点，同时在的图象上

4 . 已知函数.
(1)当时，判断的单调性，并写出单调区间（不用证明）；
(2)求在上的最大值（用来表示）；
(3)令对于给定实数，定义，若存在实数满足对于定义域内的任意都有，求实数的取值范围.

5 . 如果函数的定义域为，且值域为，则称为“函数”.已知函数是“函数”，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . Sigmoid函数是一个在生物学中常见的型函数，也称为型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数．记为Sigmoid函数的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．Sigmoid函数的图象是中心对称图形

C．函数的图象是轴对称图形

D．Sigmoid函数是单调递增函数，函数是单调递减函数

7 . 函数称为双曲余弦函数，函数称为双曲正弦函数.关于双曲函数，下列结论正确的是（       ）

A．双曲余弦函数是奇函数	B．双曲正弦函数是偶函数
C．	D．的导函数是增函数

8 . 已知函数的定义域为，导函数为，若，均有，则称函数为上的“梦想函数”.
（1）已知函数，试判断是否为其定义域上的“梦想函数”，并说明理由；
（2）若函数，为其定义域上的“梦想函数”，求实数的取值范围.

9 . 200多年前，10岁的高斯充分利用数字1，2，3，，100的“对称”特征，给出了计算的快捷方法．教材示范了根据高斯算法的启示推导等差数列的前项和公式的过程．事实上，高斯算法的依据是：若函数的图象关于点对称，则对恒成立．已知函数．
(1)求的值；
(2)设，，记数列的前项和为，求证．

10 . 下图是高台跳水运动中运动员的重心相对于水面的高度随时间变化的函数的图像， 为的导函数，对于任意的，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．存在使得