函数的基本性质练习题及答案-2022年高中数学高二-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断基本初等函数的导数公式

真题名校

解题方法

开放性试题

1 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数

_______．
①

；②当

时，

；③

是奇函数．

2021-06-25更新 | 35563次组卷 | 57卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（理）试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5562次组卷 | 25卷引用：浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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20-21高二下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

为偶函数

B．函数

为奇函数

C．函数

在区间

上的最大值与最小值之和为0

D．设

，则

的解集为

2021-08-02更新 | 3916次组卷 | 14卷引用：山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高一上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 若

，则

（）

A．1

B．0

C．2

D．

2021-07-29更新 | 3513次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题

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2022·山东淄博·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用判断或证明函数的对称性求对数函数的解析式

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义在

上的偶函数

，满足

，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于

对称

B．

C．若函数

在区间

上单调递增，则

在区间

上单调递增

D．若函数

在区间

上的解析式为

，则

在区间

上的解析式为

2022-05-31更新 | 2145次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2021·辽宁大连·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用判断指数型复合函数的单调性利用对数函数的性质综合解题

名校

6 . 已知函数

，

则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

的图象关于点

对称

C．若函数

在

上的最大值、最小值分别为

、

，则

D．令

，若

，则实数

的取值范围是

2021-05-08更新 | 3297次组卷 | 10卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用利用函数单调性求最值或值域根据指数型函数图象判断参数的范围分段函数的单调性

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 已知函数

，则（）

A．任意

，函数

的值域为

B．任意

，函数

都有零点

C．任意

，存在函数

满足

D．当

时，任意

2022-05-26更新 | 2015次组卷 | 4卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高一下·江苏盐城·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知函数

．
(1)若

，

，求

的对称中心；
(2)已知

，函数

图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，

是

的一个零点，若函数

在

（

且

）上恰好有10个零点，求

的最小值；
(3)已知函数

，在第（2）问条件下，若对任意

，存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2022-03-03更新 | 2040次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一3月第六次月考试题

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22-23高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 938次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022高二下·浙江·学业考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别求含sinx的函数的最小正周期正弦函数对称性的其他应用求sinx型三角函数的单调性

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 已知

，设

，

是函数

与

图象的两个公共点，记

.则（）

A．函数是周期函数，最小正周期是	B．函数在区间上单调递减
C．函数的图象是轴对称图形	D．函数的图象是中心对称图形

2023-04-08更新 | 883次组卷 | 2卷引用：2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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