1 . 函数（e为无理数，且e = 2.71828…），则下列说法中正确的是（　　）

A．函数的图象关于直线对称

B．若函数在区间上不单调，则k的取值范围为

C．若对任意恒成立，则m的取值范围为

D．若函数在区间上的取值范围为，则的范围为

2 . 已知函数在上有意义，且对任意满足．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)若时，，判断在的单调性，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中任选一个作答：（如果两问都做，按①得分计入总分）
①若，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．
②记表示两数中的较大值，若对于任意，，求实数的取值范围？

3 . 对于函数及正实数，若存在，对任意的，恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质？并说明理由；
(2)已知函数具有性质，求实数的取值范围；
(3)如果存在唯一的一对实数与，使函数具有性质，求正实数的取值情况.

4 . 有下列命题：
①函数的定义域为；
②不等式的解集为，则实数k的取值范围为；
③函数是定义在上的偶函数，当时，．则当x＜0时，．
其中正确命题的序号为______（把正确的答案都填上）．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．设是偶函数，且定义域为，则

B．不等式的解集为

C．已知，，且，则的最小值为4

D．命题“，”为真命题，则a的取值范围为

6 . 已知函数．
(1)求将函数的图像进行怎样的平移，能够得到函数的图像？
(2)若函数在上是严格减函数，求实数的取值范围．
(3)将函数图像向右平移一个单位，得函数的图像，已知函数图像关于轴对称，且当时，它与函数的关系是．现已知关于的方程解集中有七个元素，求的取值范围．

7 . 记（），（）.
(1)若的解集为，求和的值；
(2)若方程和都没有实数根，求证：方程和至少有一个没有实数根；
(3)若，对任意的，都存在使得关于的不等式有解，求实数的取值范围.

8 . 设为定义在R上的函数的导函数，下列说法正确的是（       ）

A．若恒成立，则

B．若，，则不等式的解集为

C．若是奇函数且满足，当时，，则使得成立的x的取值范围是

D．若，，则在上单调递增

9 . 函数

(1)请在下面坐标系中画出函数的图像．
(2)不等式的解集为________．（写出结果即可，不需写过程）
(3)若，求的取值范围．

10 . 定义：设不等式F(x)<0的解集为M，若M中只有唯一整数，则称M是最优解.若关于x的不等式有最优解，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．∪

D．∪