1 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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215次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数且,其反函数为.
(1)若,求的解析式;
(2)若函数值域为,求实数的取值范围;
(3)定义:若函数与在区间上均有定义,且,恒有,则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”,求实数的最大值.
(1)若,求的解析式;
(2)若函数值域为,求实数的取值范围;
(3)定义:若函数与在区间上均有定义,且,恒有,则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”,求实数的最大值.
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解题方法
3 . 函数是周期为2的周期函数,且,.
(1)画出函数在区间上的图象,并求其单调区间、零点、最大值、最小值;
(2)求的值;
(3)求在区间上的解析式,其中.
(1)画出函数在区间上的图象,并求其单调区间、零点、最大值、最小值;
(2)求的值;
(3)求在区间上的解析式,其中.
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4 . 如图,一个质点在平衡位置点O附近摆动,如果不计阻力,可将这个摆动看作周期运动.它离开点O向右运动4s后第1次经过点M,再过2s第2次经过点M.该质点再过多长时间第3次经过点M?
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5 . 如图,钟摆从最高处A的位置开始摆动,每经过1.8s又回到点A.那么,在图中钟摆达到最高位置点A时开始计时,经过1min后,请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边.
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名校
6 . 已知,下列有关函数的说法,错误的是( )
A.最小值为 | B.最小值为0 |
C.最大值为 | D.当时,函数的图象对称轴为直线 |
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名校
解题方法
7 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体:对于任意s,都有,且.给出下列四个结论:
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是__________ .
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是
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2023-08-02更新
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544次组卷
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4卷引用:专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
(已下线)专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题【北京专用】专题14(一轮复习)集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
8 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知AB⊥AD,,=.函数.
(1)若,求的值域;
(2)若对于任何有意义的边a,在上有解,求b的取值范围.
(1)若,求的值域;
(2)若对于任何有意义的边a,在上有解,求b的取值范围.
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2023-08-02更新
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1332次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】(已下线)专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)
解题方法
9 . 在数学中,三角函数的孪生兄弟是双曲函数,其中双曲余弦函数.令.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若对任意,,有,求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若对任意,,有,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 设,,定义域为或,实数集M中的任意实数a,总存在,使得方程无实数解,则集合M可以是( )
①;②;③;④
①;②;③;④
A.①④ | B.②③ | C.①② | D.以上皆不是 |
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