1 . 已知偶函数的定义域为，函数，且，若在上的图象与直线恰有个公共点，则的取值范围为__________.

2 . （1）结合函数单调性的定义，证明函数在区间上为严格增函数；
（2）某国际标准足球场长105m，宽68m，球门AB宽7.32m．当足球运动员M沿边路带球突破时，距底线CA多远处射门，对球门所张的角最大？（精确到1米）

3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出这种曲线是悬链线，其函数解析式（其中a是悬链线系数），当时，称为双曲余弦函数，相应的还得到了双曲正弦函数．已知双曲正弦函数和双曲余弦函数具有如下性质：
①是定义域为R的奇函数，是定义域为R的偶函数；
②（常数是自然对数的底数，）．
则下列说法正确的是（       ）

A．双曲正弦函数是周期函数

B．

C．若直线与和的图象分别交于点，，则线段的长度随着的增大而增大

D．若直线与和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为，，，则

4 . （1）已知函数，指出函数的单调性．（不需要证明过程）；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数的最大值．

5 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数是偶函数，对任意均有，则下列正确结论的序号为（       ）
①；②是奇函数；③直线是图像的一条对称轴；④记，则.

A．①②④

B．①③④

C．①④

D．②③

7 . 已知函数定义域为，是奇函数，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是（       ）

A．	B．函数在上递减
C．若，则	D．若，则

8 . 已知曲线，在点处的切线为，若曲线上存在异于的点，使曲线在点处的切线与重合，则称为曲线关于的“公切点”；若曲线上存在，使曲线在处的切线与垂直，则称为曲线关于的“正交点”.
(1)求曲线关于的“正交点”；
(2)若，，已知曲线上存在关于的“正交点”，求的取值集合；
(3)已知，若对任意，曲线上都存在关于的“正交点”，求实数的取值范围.

9 . 定义在R上的函数，满足，，，，则（       ）

A．是函数图象的一条对称轴

B．2是的一个周期

C．函数图象的一个对称中心为

D．若，且，，则n的最小值为2

10 . 若定义在上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（       ）．

A．若，，，则

B．若，则

C．若，则的图像关于点对称

D．若，则