名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，对任意正实数
，
都有
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)试判断的单调性，并证明；
(3)若
，求
的取值范围．
的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，．(1)求
的值；(2)试判断
的单调性，并证明；(3)若
，求的取值范围．
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2024-07-25更新
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1088次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽江口协作体（七校）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知 A，B，C是直线
与函数
（
，
）的图象的三个交点，如图所示．其中，点
，B，C两点的横坐标分别为
，若
，则（ ）
与函数（，）的图象的三个交点，如图所示．其中，点，B，C两点的横坐标分别为，若，则（ ）
A． | B． |
C． 的图象关于 中心对称 | D．在 上单调递减 |
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2024-07-12更新
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916次组卷
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3卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
3 . 高斯取整函数
又称“下取整函数”，其中
表示不大于的最大整数，如
．若函数
，则
的值可能是（ ）
又称“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数，如．若函数，则的值可能是（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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名校
4 . （多选）函数的定义域为
，
，
，且
，则下列选项正确的是（ ）
的定义域为，，，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
| C．是增函数 | D．是偶函数 |
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2024-05-19更新
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706次组卷
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5卷引用：福建省福州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 定义在上的函数满足如下条件：①
，②当
时， 
；则下列结论中正确的是（ ）
上的函数满足如下条件：①，②当时， ；则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．在 上单调递增 | D．不等式 的解集为 |
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2023-08-27更新
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1266次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，
在平面直角坐标系
内，点A，B的坐标分别为
和
，记位于直线
左侧的图形面积为
.
的值；
(2)求的解析式.
在平面直角坐标系内，点A，B的坐标分别为和，记位于直线左侧的图形面积为.
的值；(2)求
的解析式.
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7 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意
，
都满足
，则下述正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意，都满足，则下述正确的是（ ）A． | B． |
| C．是偶函数 | D．若 ，则 |
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2023-07-09更新
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614次组卷
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7卷引用：福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2湖南省怀化市2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 函数及其应用3.3 函数的奇偶性
名校
8 . 已知函数满足
，当
时，
成立，且
．
(1)求
，判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
满足，当时，成立，且．(1)求
，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-10-26更新
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869次组卷
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2卷引用：福建省福州屏东中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 
，若
，则
______ ．
，若，则
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2023-03-02更新
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701次组卷
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5卷引用：福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考02（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量） 江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高一下学期4月份学业水平考核数学试题广西钦州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若
，则
等于（ ）
，若，则等于（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2023-01-04更新
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1665次组卷
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6卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（B素养提升卷）（已下线）模块二 大招3 奇偶性拓展结论（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）2.7 指数函数（高三一轮）【同步课时】提升卷
