1 . 已知函数
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为
，且满足
.
(1)求
的解析式；
(2)已知函数
，若有且只有一个实数
，对于
，
，使得
，求实数
的值.
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为，且满足.(1)求
的解析式；(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于，，使得，求实数的值.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知定义在区间
上的函数
，其中常数
．
(1)若函数
分别在区间
上单调，试求的取值范围；
(2)当
时，方程
有四个不相等的实根
．
①求的乘积；
②是否存在实数
，使得函数在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
上的函数，其中常数．(1)若函数
分别在区间上单调，试求的取值范围；(2)当
时，方程有四个不相等的实根．①求
的乘积；②是否存在实数
，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当=0时，函数的值域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)当
时，的最大值为
，求实数的范围.
.(1)当
=0时，函数的值域；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)当
时，的最大值为，求实数的范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 一般地，若函数的定义域为，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（ ）A．若 为 的跟随区间，则 |
B．函数 不存在跟随区间 |
C．若函数 存在跟随区间，则 |
D．二次函数 存在“3倍跟随区间” |
您最近一年使用：0次
2023-03-08更新
|
1512次组卷
|
6卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
名校
5 . 已知
，其中
，且函数
为奇函数；
(1)若函数的图像过点
，求的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总存在唯一的
使得
成立，求实数的范围；
，其中，且函数为奇函数；(1)若函数
的图像过点，求的值域；(2)设函数
，若对任意，总存在唯一的使得成立，求实数的范围；
您最近一年使用：0次
名校
6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，其中
，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当
时，
，
.
(1)证明：当时，
；
(2)设
，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.
（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，.(1)证明：当
时，；(2)设
，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-02-22更新
|
1501次组卷
|
5卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-12024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
名校
解题方法
7 . 对于两个函数：
和
，
的最大值为M，若存在最小的正整数k，使得
恒成立，则称是
的“k阶上界函数”.
(1)若
，
是
的“k阶上界函数”.求k的值；
(2)已知
，设
，
，
.
（i）求
的最小值和最大值；
（ii）求证：是
的“2阶上界函数”.
和，的最大值为M，若存在最小的正整数k，使得恒成立，则称是的“k阶上界函数”.(1)若
，是的“k阶上界函数”.求k的值；(2)已知
，设，，.（i）求
的最小值和最大值；（ii）求证：
是的“2阶上界函数”.
您最近一年使用：0次
2022-01-24更新
|
1590次组卷
|
2卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 菱形
中，
，点E，F分别是线段
上的动点（包括端点），
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，点E，F分别是线段上的动点（包括端点），，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2022-01-11更新
|
2991次组卷
|
6卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2（已下线）平面向量及其运算
9 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)设
，求
的最大值
；
(3)对于（2）中的，若
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的定义域和值域；(2)设
，求的最大值；(3)对于（2）中的
，若在上恒成立，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
2021-11-19更新
|
1589次组卷
|
2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测
名校
解题方法
10 . 已知奇函数
.
（1）求函数
的值域；
（2）判断函数的单调性，并给出证明；
（3）若函数
在区间
上有两个不同的零点，求m的取值范围.
.（1）求函数
的值域；（2）判断函数
的单调性，并给出证明；（3）若函数
在区间上有两个不同的零点，求m的取值范围.
您最近一年使用：0次
