解题方法
1 . 1837年,狄利克雷提出了函数的现代定义,即如果变量与变量相关,使得根据某个规则,每个值都对应唯一一个值,那么就是关于自变量的函数.并举出了个著名的函数-狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B.的值域为 |
C. | D. |
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2 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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453次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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3 . 已知函数满足.向量,,,记在方向上的向量为,则当最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.若对任意实数x都成立,则实数k的取值范围是 |
B.若时,不等式恒成立,则实数a取值范围为 |
C.若,,且,则的最小值为18 |
D.已知函数,若,则实数a的值为或 |
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2023-03-01更新
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552次组卷
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4卷引用:重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义域为的单调函数,且满足对任意的,都有,则( )
A. |
B.若关于的方程()有2个不相等的实数根,则 |
C.若函数的值域为,则实数的取值范围为 |
D.若函数满足对任意的实数,且,都有成立,则实数的取值范围为 |
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2023-01-14更新
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0次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 函数,且,则( )
A.的值域为 | B.不等式的解集为 |
C. | D. |
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2022-12-20更新
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1263次组卷
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7卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递增区间是 |
B.若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是 |
C.若函数有四个零点,,则 |
D.若函数有四个不同的零点,则实数的取值范围是 |
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2022-12-20更新
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800次组卷
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5卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人.在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.是偶函数 | D.的值域为 |
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2022-11-29更新
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470次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 我国是用水相对贫乏的国家,据统计,我国的人均水资源仅为世界平均水平的.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”,同时为了更好地提倡节约用水,对水资源使用进行合理配置,对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准,对居民生活用水收费如下:第一档,每户每月用水不超过立方米,则水价为每立方米元;第二档,若每户每月用水超过立方米,但不超过立方米,则超过部分水价为每立方米元;第三档,若每户每月用水超过立方米,则超过部分水价为每立方米元,同时征收其全月水费的用水调节税.设某户某月用水立方米,水费为元.
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
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2022-11-08更新
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855次组卷
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7卷引用:重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)3.4 函数的应用(一)-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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解题方法
10 . 已知,则下列结论正确的是( )
A. |
B.函数单调递增区间为 |
C.当时,方程有三个不等实根 |
D.当且仅当时,方程有两个不等实根 |
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2022-03-23更新
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971次组卷
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4卷引用:重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第08讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(基础卷)广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2022-2023学年高一上学期学段(二)考试数学试题