1 . （1）已知一次函数满足，求函数的解析式；
（2）已知，求函数的解析式．

2 . 一次函数是R上的增函数，，已知．
(1)求；
(2)当时，有最大值13，求实数的值．

3 . 已知指数函数的图象经过点，
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，证明：函数的图象与函数的图象关于y轴对称．

4 . 已知函数（其中，为常数）的图像经过点，．
(1)试比较与的大小；
(2)若对于，不等式成立，求实数的取值范围．

5 . 水葫芦原产于巴西能净化水质蔓延速度极快，在巴西由于受生物天敌的钳制，仅以一种观赏性的植物分布于水体.某市2018年底，为了净化某水库的水质引入了水葫芦，这些水葫芦在水中蔓延速度越来越快2019年一月底，水葫芦覆盖面积为，到了四月底测得水葫芦覆盖面积为，水葫芦覆盖面积（单位：），与时间（单位：月）的关系有两个函数模型且与可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式
(2)今测得2019年5月底水葫芦的覆盖面积约为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型求水葫芦覆盖面积达到的最小月份. 参考数据：，

6 . 已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足，且，．
(1)求二次函数的解析式；
(2)对任意的，，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数恰有三个零点，求的值及该函数的零点．

7 . 已知函数是一次函数，满足，则__________．

8 . 已知一次函数是上的增函数，且，
(1)求；
(2)若在上单调递减，求实数的取值范围.

9 . 下列说法正确的是（          ）

A．偶函数的定义域为，则

B．一次函数满足，则函数的解析式为

C．奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则

D．若集合中至多有一个元素，则

10 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？