名校
解题方法
1 . 设函数
，且
．
(1)求
解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并利用定义证明．
，且．(1)求
解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并利用定义证明．
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2022-01-07更新
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768次组卷
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10卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省清远市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省江门市新会梁启超纪念中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省宁德市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（3）函数的单调性（1）（已下线）3.1.2 函数的单调性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）安徽蚌埠禹王学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 下列函数中，在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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360次组卷
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2卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
(1)当
时，求函数
的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对任意
，
（
）恒成立，求实数
的取值范围.
，，(1)当
时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；(2)当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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1542次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
满足对任意实数
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A． ， | B． | C． ， | D． |
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2022-05-15更新
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3314次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）知识点 函数及其表示 易错点4 忽略分段处大小比较
名校
解题方法
5 . 根据定义证明函数
在区间
上单调递增.
在区间上单调递增.
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2022-05-14更新
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895次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断
的单调性并用定义证明；
(3)若存在
，使
成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性并用定义证明；(3)若存在
，使成立，求的取值范围．
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2023-11-16更新
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2046次组卷
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9卷引用：2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷
2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，直接写出函数的单调增区间.
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
(3)若函数在
上的最小值为7，求实数m的值.
.(1)若
，直接写出函数的单调增区间.(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
(3)若函数
在上的最小值为7，求实数m的值.
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2021-12-10更新
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417次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)指出函数的定义域，并求
，
，
，
的值；
(2)观察（1）中的函数值，请你猜想函数的一个性质，并证明你的猜想；
(3)解不等式：
．
．(1)指出函数
的定义域，并求，，，的值；(2)观察（1）中的函数值，请你猜想函数
的一个性质，并证明你的猜想；(3)解不等式：
．
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2023-01-07更新
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273次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设是定义在上的函数，对任意的
，恒有
，且当
时，
．
(1)求
．
(2)证明：
时，恒有
．
(3)求证：在上是减函数．
是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．(1)求
．(2)证明：
时，恒有．(3)求证：
在上是减函数．
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2022-12-30更新
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766次组卷
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16卷引用：2017-2018学年高一上学期数学人教版必修一：模块综合评价(一)
2017-2018学年高一上学期数学人教版必修一：模块综合评价(一)（已下线）2019年9月15日《每日一题》必修1——每周一测河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题（已下线）第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性（A卷）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷（已下线）专题05 函数的基本性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，证明在区间
上的单调递减；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，证明在区间上的单调递减；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-28更新
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897次组卷
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4卷引用：广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）（已下线）期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
