1 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若当时，关于的不等式 _______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．
注意：如果选择①和②两个条件解答，以解答过程中书写在前面的情况计分．

2 . 下列函数中，最小值为2的有___________.（填写所有满足条件的函数的序号）
①；
②；
③；
④

3 . 已知命题：①设随机变量，若，则；②命题“”的否定是“”；③在中，的充要条件是；④若不等式恒成立，则的取值范围是；⑤若对于任意的恒成立，则实数的取值范围是；以上命题中正确的是______（填写所有正确命题的序号）．

4 . 已知函数．下列命题：
①函数既有最大值又有最小值；
②函数的图象是轴对称图形；
③函数在区间上共有7个零点；
④函数在区间上单调递增．
其中真命题是________．（填写出所有真命题的序号）

5 . 已知命题：
①将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的2倍；
②命题“”的否定是“”；
③在中，若；
④在正三棱锥内任取一点P，使得的概率是；
⑤若对于任意的恒成立，则实数a的取值范围是.
以上命题中正确的是__________（填写所有正确命题的序号）.

6 . 已知函数.

(1)请画出函数的图象，并求的解集；
(2)，，求的最大值.

7 . 已知函数．

(1)画出函数和函数的图象；
(2)若不等式恒成立，且，求实数a的取值范围．

8 . 设函数.
(1)在坐标系中画出函数的图象；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象，并根据图象直接写出函数的最大值；

(2)解不等式．

10 . 已知．
(1)在给出的直角坐标系中画出函数的图象；
(2)若在上恒成立，求的最小值．