1 . 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当时，⊙=；当<时，⊙=,则函数=（1⊙）（2⊙） （）的最大值等于

A．

B．

C．

D．12

2 . 设函数在及时取得极值．
（1）求的值；
（2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．

3 . 设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是________________________

4 . 已知函数，（其中为常数）；
（Ⅰ）如果函数和有相同的极值点，求的值；
（Ⅱ）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．

5 . 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是定义在R上的单调函数，对任意的实数m,n总有：；且时，.
(1) 证明：且时，
(2)若，对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围.

7 . 已知函数（），将的图像向右平移两个单位，得到函数的图像，函数与函数的图像关于直线对称.
（1）求函数和的解析式；
（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；
（3）设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线对称，令则关于函数h(x)有下列命题:
①为图象关于y轴对称； ②是奇函数；
③的最小值为0； ④在(0，1)上为减函数
其中正确命题的序号为        （注：将所有正确命题的序号都填上）

9 . 已知
   （1）当，且有最小值2时，求的值．
   （2）当时，有恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值