名校
解题方法
1 . 已知函数
且
的图象过点
.
(1)求不等式
的解集;
(2)已知
,若存在
,使得不等式
对任意
恒成立,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12291a5bb418dbfdc6e31c5ffc26acea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ac87c1bd6a7938e64651ac58d051bc.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4204cf940be2b578a056a7854db2a2.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7905fd422e78a1d22ff6f11950bc5cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbeda12757923af6302d15fe252b5681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc7b8e63ed05e5bc3a00281b86720cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a0b1eb807465b9f7fe538d444703ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-02-29更新
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395次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
且
.
(1)判断
的奇偶性并给出证明;
(2)若对于任意的
,
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a03272cb8d8fb37896c6fda5f7d8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1261e861efb873b6ad37010bb8aec33d.png)
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3 . 已知
为
上的偶函数,
为
上的奇函数,且
.
(1)求函数
和
的解析式;
(2)若不等式
在
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,使
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007a63fd8e3f06e2bd1f47f32c3b8ec8.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17544e869092dee053caf76d91438fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b517f7683334da7296e5920744b63da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c212fadbfee387b01b76665790112721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知函数
,其中
.
(1)判断函数
的单调性;
(2)若
,且当
时,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4fb684a57dce17245f4f03c23a626e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c532b5af7b88f1c21a7584cfac5fea6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ea9bbcb6c1df9032b45e068d1bb5bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd82e6556171014f05d195a30dcd3ec.png)
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2024-01-06更新
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542次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(三)
5 . 已知函数
的定义域为
,其最小值为2.点
是函数图象上的任意一点,过点
分别作直线
和
轴的垂线,垂足分别为
.其中
为坐标原点.给出下列四个结论:
①
; ②不存在点
,使得
;
③
的值恒为
; ④四边形
面积的最小值为
.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e29a631e052d3a682b025e512f0618.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c037b199f33cbed1efcffdd2376d8c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeab2a468fa7034c7d50644d1fc92a23.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9486e4e76ff07c6c47091e0e4b8bcd7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de6c989fd224866658230526892e2bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2cc049891e859c6ca7e84db4562650.png)
其中,所有正确结论的序号是
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2023-11-04更新
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495次组卷
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6卷引用:陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)黄金卷01
6 . 对于定义域为
的函数
,若存在区间
,使得
同时满足,①
在
上是单调函数,②当
的定义域为
时,
的值域也为
,则称区间
为该函数的一个“和谐区间”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee47f8624298b520b7bf407a1c879ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若定义在![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若函数
有唯一零点,求实数
的取值范围;
(2)若对任意实数
,对任意
,恒有
成立,求正实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69aa6dcfa396b68b5141814d4789858.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38aa6c2f221e36a8d80f8c182ffe2b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb10d63dee91e86640cffd2f926dc17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d758175ade18283cb7d7e0e7b05478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa9c6d1c4999faeb1de657d0b87a6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-26更新
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1380次组卷
|
6卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
解题方法
8 . 若奇函数
在其定义域
上是单调减函数,且对任意的
,不等式
恒成立,则
取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e71c31d7e85bab24615a61b11d46b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
9 . 已知函数
,若对任意
,存在
使得
恒成立,则实数a的取值范围为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337587f27b167baa3b8296b130fd4f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76403d7140eb0fb3942718a3f4532151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f49e9d768567c0b668cc8616d937a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6154e00013d9dee84c0e941f676ea9.png)
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2022-05-31更新
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4115次组卷
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11卷引用:陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)模块六 专题2 全真基础模拟2 期末研习室高一人教A浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题(已下线)考向11 对数与对数函数(重点)(已下线)专题5 对数不等式 (基础版)第四章 指数函数与对数函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2023-2024学年高一上学期阶段检测(二)数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
10 . 对于定义域为
的函数
,若同时满足下列条件:①
在
内单调递增或单调递减;②存在区间
,使
在
上的值域为
,那么,把
称为定义域
内的闭函数,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0195f699765021e2c6ea985e487971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
A.函数![]() | B.函数![]() |
C.函数![]() | D.函数![]() |
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2022-03-01更新
|
556次组卷
|
6卷引用:陕西省汉中市多校2022-2023学年高一上学期期末校际联考数学试题