23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条_____ 的曲线，那么它必有最大值和最小值．
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)_____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值；若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x) _____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值．
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)
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解题方法
2 . 对于给定的区间
，如果存在一个正的常数
，使得
都有
，且
对恒成立，那么称函数
为上的“成功函数”.已知函数
，若函数
是
上的“4成功函数”，则实数
的取值范围是______ .
，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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307次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
解题方法
3 . 若函数
（
且
）在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是______ .
（且）在区间上单调递增，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知不等式
（
，
）对
恒成立，则
_________ .
（，）对恒成立，则
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5 . 已知圆
，抛物线
.若对于
上任意一点
，使得对圆
上的任意两点A，B，总有
，则
的取值范围是______ .
，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是
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2024-01-02更新
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435次组卷
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3卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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解题方法
6 . 设平面向量
，
，其中
为单位向量，且满足
，则
的最小值为________ .
，，其中为单位向量，且满足，则的最小值为
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2023-12-15更新
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537次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题
解题方法
7 . 函数
，
，若对任意的
，
，使得
成立，则实数的范围是______________ ．
，，若对任意的，，使得成立，则实数的范围是
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解题方法
8 . 已知函数
，则
__________ ；若对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围为______________ .
，则，都有成立，则实数的取值范围为
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解题方法
9 . 函数
在区间
上的最小值是______ ．
在区间上的最小值是
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2023-06-23更新
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310次组卷
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3卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
解题方法
10 . 设函数
在区间
上是减函数，则的取值范围是_________ ．
在区间上是减函数，则的取值范围是
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