1 . 设，函数.
(1)求a的值，使得为奇函数；
(2)求证：时，函数在R上单调递减.

2 . 已知是偶函数，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 已知定义域为的函数为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是奇函数	B．在上是增函数
C．是偶函数	D．的值域是

5 . 下列函数既是奇函数，又是增函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是定义在R上的偶函数，其图象关于点对称，且当时，，则（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．

8 . 已知是定又在上的偶函数，且在上单调递增，又，则的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数在区间上为偶函数，则的值为___________.

10 . 已知函数，是偶函数.
（1）求的值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若函数，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.