1 . 一个完美均匀且灵活的平衡链被它的两端悬挂，且只受重力的影响，这个链子形成的曲线形状被称为悬链线（如图所示）.选择适当的坐标系后，悬链线对应的函数近似是一个双曲余弦函数，其解析式可以为
，其中
，
是常数.
(1)当
时，判断
的奇偶性；
(2)当
时，若的最小值为
，求
的最小值.
，其中，是常数.(1)当
时，判断的奇偶性；(2)当
时，若的最小值为，求的最小值.
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2021-12-22更新
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275次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题
名校
2 . 下列命题中说法正确的是（ ）
| A．空集是任何集合的子集 |
B．函数 在定义域上单调递减 |
C．若在定义域上为奇函数，则一定有 |
| D．若具有奇偶性，则其定义域一定关于原点对称 |
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 为实数集 上的奇函数，当 时， （a为常数），则 |
B．已知幂函数 在 上单调递减，则实数 |
C．已知 ，则 |
D．在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则 是 的充分不必要条件 |
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2021-12-04更新
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383次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 设函数
，
（
），则下列说法正确的有（ ）
，（），则下列说法正确的有（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B．若函数 为偶函数，则 |
C．若函数 定义域为 ，则 |
D． ， ，使得 ，则 |
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2021-11-09更新
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690次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是（ ）
A． 是 的既不充分又不必要条件 |
B．已知函数 为奇函数，则实数 |
C．若不等式 的解集为 ，则 |
D．函数 在 上有且仅有三个零点 |
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名校
解题方法
6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．函数 的值域是 |
B．函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 |
C．函数为定义在上的奇函数，当 时，函数 ，则当 时函数解析式为 |
D．函数是定义在上的奇函数，满足 ，且 ，则 |
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2021-09-16更新
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479次组卷
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2卷引用：重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
的定义域为R且具有下列性质：
①是奇函数；
②
；
③当
，
，函数
．
下列结论正确的是（ ）
的定义域为R且具有下列性质：①
是奇函数；②
；③当
，，函数．下列结论正确的是（ ）
| A．3是函数的周期 |
B．函数在 上单调递增 |
C．函数 与函数的图像的交点有8个 |
D．函数与函数 的图像在区间（0，15）的交点有5个，则实数 |
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2021-08-25更新
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430次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 请写出一个同时满足下列三个条件的函数：
（1）是偶函数；（2）在
上单调递减；（3）的值域是.
则
__________ .
：（1）
是偶函数；（2）在上单调递减；（3）的值域是.则
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2021-08-03更新
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1329次组卷
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11卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考（一）数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考（一）数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（二）数学试题重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） （已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性（完成）广东省广州市番禺区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
