1 . 已知函数
的图象关于
对称，下列结论中正确的是（ ）
的图象关于对称，下列结论中正确的是（ ）A． 是奇函数 |
B． |
C．若 在 上单调递增，则 |
D．的图象与直线 有三个交点 |
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名校
解题方法
2 . 对于定义在
上的函数
，若
是奇函数，
是偶函数，且在
上单调递减，则（ ）
上的函数，若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（ ）A． | B． |
C． | D．在 上单调递减 |
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2024-08-06更新
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1225次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024-2025学年高二上学期分班考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 下列函数中，存在数列
使得
和
都是公差不为0的等差数列的是（ ）
使得和都是公差不为0的等差数列的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-22更新
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269次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
4 . 已知函数，对任意的
都有
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，对任意的都有，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是奇函数 |
C． 是 上的增函数 | D． |
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解题方法
5 . 下列函数中，既是奇函数又在区间
上是严格减函数的是（ ）
上是严格减函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为
的奇函数
，使
，则下列函数中符合上述条件的是（ ）
的奇函数，使，则下列函数中符合上述条件的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 设定义在
上的可导函数
和
的导函数分别为
和
，满足
，且
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的可导函数和的导函数分别为和，满足，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
| C．的一个周期是4 | D． |
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8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
.现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示.的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递增区间；
(3)根据图象写出使
的x的取值集合.
是定义在R上的奇函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示.
的图象；(2)根据图象写出函数
的单调递增区间；(3)根据图象写出使
的x的取值集合.
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7日内更新
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335次组卷
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2卷引用：【典例题】 3.2.2.1 函数的奇偶性的概念 课堂例题-湘教版（2019）必修（第一册）第3章 函数的概念与性质
9 . 已知函数
是偶函数，
是奇函数，且它们的部分图象如图所示，补全函数图象，并总结出当函数具有奇偶性时，函数单调性的规律.
是偶函数，是奇函数，且它们的部分图象如图所示，补全函数图象，并总结出当函数具有奇偶性时，函数单调性的规律.
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，若存在
使
，则
