解题方法
1 . 已知
是定义在
上且周期为2的函数，当
时，
则
（ ）
是定义在上且周期为2的函数，当时，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-03更新
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651次组卷
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5卷引用：解密04 三角函数（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密04 三角函数（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题6-10【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
2 . 已知定义在
上的偶函数
满足
，且当
，
，则下面结论正确的是（ ）
上的偶函数满足，且当，，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-24更新
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1343次组卷
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8卷引用：解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学（文）试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
名校
解题方法
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数f(x)＝
，被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，关于函数f(x)有如下四个命题：
①f(f(x))＝0；
②函数f(x)是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f(x＋T)＝f(x)对任意的x∈R恒成立；
④存在三个点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))，使得△ABC为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
，被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，关于函数f(x)有如下四个命题：①f(f(x))＝0；
②函数f(x)是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f(x＋T)＝f(x)对任意的x∈R恒成立；
④存在三个点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))，使得△ABC为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-12-18更新
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306次组卷
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3卷引用：2015届浙江省杭州二中高三上学期第一次月考理科数学试卷
2015届浙江省杭州二中高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
满足
，且图像关于直线
对称．当
时，
，则函数
在
上的零点之和为____________ ．
满足，且图像关于直线对称．当时，，则函数在上的零点之和为
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2021-12-01更新
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1066次组卷
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5卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密01 函数及其性质（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1
名校
5 . 已知函数
满足
，则
的最大值是（ ）
满足，则的最大值是（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2021-11-08更新
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1043次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数满足条件
，且函数
是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点
，
对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________ （写出所有正确命题的序号）
上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：①函数
是周期函数；②函数
的图象关于点，对称；③函数
是偶函数；④函数
在上是单调函数.在上述四个命题中，正确命题的序号是
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2021-10-11更新
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1357次组卷
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18卷引用：2019年一轮复习讲练测 第二章测试卷【浙江版】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 第二章测试卷【浙江版】（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习2-1函数的概念与基本初等函数练习卷【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)（已下线）专题02 函数性质与抽象函数的“恩恩怨怨“-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）第三章 函数专练6—奇偶性-2022届高三数学一轮复习吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省东华松山湖高级中学2023届高三（港台班）上学期期末数学试题2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中文科数学试卷（已下线）专题5.1 函数对称性与周期问题 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）北京市十一学校2021-2022学年高一上学期第1学段数学III课程教与学诊断试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 已知定义域为的函数满足
是奇函数，为偶函数，当
时，
，则（ ）
的函数满足是奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）| A．函数不是偶函数 |
| B．函数的最小正周期为4 |
C．函数在 上有3个零点 |
D． |
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2021-09-14更新
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1081次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题
浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）（已下线）考向08 函数的奇偶性与周期性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题2 函数的基本性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．函数有最小值和最大值 | B．函数是周期函数 |
| C．函数单调递增 | D．函数只有3个零点 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数是R上的奇函数，且的图象关于
对称，当
时，
，计算
＝________ ．
是R上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，计算＝
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2021-07-25更新
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1997次组卷
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9卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题2 函数的基本性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海市行知中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题5.1 函数对称性与周期问题 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）4.2 指数函数--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）4.2.1 指数函数的概念练习
解题方法
10 . 偶函数满足
，且在
时，
，则
（ ）
满足，且在时，，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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