2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 定义：若对于
上的连续函数
，存在常数
，使得
对任意的实数
成立，则称是上的
类函数.下列命题中正确的是（ ）
上的连续函数，存在常数，使得对任意的实数成立，则称是上的类函数.下列命题中正确的是（ ）A．函数 是上的类函数 |
B．若函数 是上的类函数则 |
C．若函数是上不恒为零的类函数，则是周期为的函数的充要条件是 |
D．若是上的 类函数，且 ，则 |
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解题方法
2 . 函数
对任意实数x都有
，若
，
，
则以下结论正确的是（ ）
对任意实数x都有，若，，则以下结论正确的是（ ）A．函数 对任意实数x都有 |
B．函数 是偶函数 |
C．函数 是奇函数 |
D．函数，都是周期函数，且 是它们的一个周期 |
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解题方法
3 . 若把定义域为的函数
的图象沿x轴左右平移后，可以得到关于原点对称的图象，也可以得到关于
轴对称的图象，则关于函数的性质叙述一定正确的是（ ）
的函数的图象沿x轴左右平移后，可以得到关于原点对称的图象，也可以得到关于轴对称的图象，则关于函数的性质叙述一定正确的是（ ）A． | B． |
| C．是周期函数 | D．存在单调递增区间 |
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2021-05-08更新
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598次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题（已下线）考点03 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题2.17 函数的图象-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 已知对
，
，当
时，
．下列说法错误的是( )
，，当时，．下列说法错误的是( )| A．是以2为周期的函数 | B．直线 是图象的一条对称轴 |
C． ， | D．的减区间是  |
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2021-05-07更新
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374次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2021届高三4月份教学质量测评数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，值域为
， 函数具有下列性质：（1）若
，则
；（2）若，则
.下列结论正确的是（ ）
①函数可能是奇函数；
②函数可能是周期函数；
③存在
，使得
；
④对任意，都有
.
的定义域为，值域为， 函数具有下列性质：（1）若，则；（2）若，则.下列结论正确的是（ ）①函数
可能是奇函数；②函数
可能是周期函数；③存在
，使得；④对任意
，都有.| A．①③④ | B．②③④ | C．②④ | D．②③ |
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2021-05-05更新
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1042次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区2021届高三二模数学试题
真题
解题方法
6 . 若存在常数
，使得函数满足
，则的一个正周期为______ ．
，使得函数满足，则的一个正周期为
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