1 . 关于函数的周期性,下列说法正确的有( )
A.是周期函数,最小正周期为 |
B.是周期函数,最小正周期为 |
C.是周期函数,最小正周期为 |
D.是周期函数,最小正周期为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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317次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
22-23高一上·贵州六盘水·期末
解题方法
3 . 已知不是常数函数,且满足:.①请写出函数的一个解析式_________ ;②将你写出的解析式得到新的函数,若,则实数a的值为_________ .
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2024-01-21更新
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678次组卷
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4卷引用:黄金卷05(2024新题型)
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数满足,函数为奇函数,且对,当时,都有.函数与函数的图象交于点,,…,,给出以下结论,其中正确的是( )
A. | B.函数为偶函数 |
C.函数在区间上单调递减 | D. |
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2023-05-20更新
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1215次组卷
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3卷引用:广东省高州市2023届高三二模数学试题
名校
5 . 下列论断中,正确的有( )
A.中,若为钝角,则 |
B.若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数 |
C.若函数与的图象关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称 |
D.向量、、满足,则或 |
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2023-04-07更新
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415次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知是在上连续可导,其导函数记作,则下列命题正确的是( )
A.若为奇函数,则为偶函数;若为偶函数,则为奇函数 |
B.若关于直线对称,则为关于点中心对称;若关于点中心对称,则关于直线轴对称 |
C.若为周期为的周期函数,则也是周期为的周期函数 |
D.若在区间上为增函数,则在区间上也为增函数 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数是上的偶函数,,当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.对不等式恒成立.则a的最大值为 |
D.曲线 与曲线在上有1516个公共点 |
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2022-05-16更新
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958次组卷
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5卷引用:广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在定义在上的奇函数,满足,当时,,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C., |
D.方程在的各根之和为-6 |
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2022-02-05更新
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1903次组卷
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4卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(期中)数学试卷
解题方法
9 . 已知定义在上的函数,满足,且,,当时,(为常数),关于的方程(且)有且只有3个不同的根,则( )
A.函数的周期 | B.在单调递减 |
C.的图象关于直线对称 | D.实数的取值范围是 |
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名校
解题方法
10 . 定义:若对于上的连续函数,存在常数,使得对任意的实数成立,则称是上的类函数.下列命题中正确的是( )
A.函数是上的类函数 |
B.若函数是上的类函数则 |
C.若函数是上不恒为零的类函数,则是周期为的函数的充要条件是 |
D.若是上的类函数,且,则 |
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