函数的对称性多选题练习题及答案-浙江高中数学-第13页-组卷网

20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

1 . 若函数

的最大值和最小值分别为

、

，则函数

图象的对称中心可能是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 1151次组卷 | 1卷引用：【新东方】高中数学20210323-011【高一下】

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20-21高一下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

2 . 已知

、

都是定义在

上的函数，且

为奇函数，

的图像关于直线

对称，则下列说法中正确的有（）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的图像关于直线对称	D．为偶函数

2021-03-13更新 | 826次组卷 | 6卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高一下学期3月返校联考数学试题

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20-21高一上·浙江丽水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是偶函数，

是奇函数，当

时，

，则下列选项正确的是（）

A．在上为减函数	B．的最大值是1
C．的图象关于直线对称	D．在上

2021-02-06更新 | 1747次组卷 | 9卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义在R上的函数

同时满足下列三个条件：①

是奇函数；②

；③当

，时，

；
则下列结论正确的是（）

A．的最小正周期	B．在上单调递增
C．的图象关于直线对称	D．当时，

2021-02-03更新 | 1715次组卷 | 8卷引用：【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】

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20-21高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知奇函数

的定义域为

，且满足：对任意的

，都有

.设

，且当

时，

的值域为

，则下列说法正确的有（）

A．

的图象关于直线

轴对称

B．

在

内至少有

个零点

C．

的图象关于点

中心对称

D．

在

上的值域为

2021-01-31更新 | 733次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·浙江绍兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

的图象关于点

成中心对称图形的充要条件是函数

为奇函数，函数

图象关于直线

成轴对称图形的充要条件是函数

为偶函数，则（）

A．函数

的对称中心是

B．函数

的对称中心是

C．函数

有对称轴

D．函数

无对称轴

2021-01-31更新 | 433次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域根据函数的单调性求参数值判断或证明函数的对称性求对数型复合函数的值域

名校

解题方法

具体函数定义域求法求解对数函数复合型函数的值域

7 . 已知函数

（

，且

），则（）．

A．定义域为	B．的最大值为
C．若在上单调递增，则	D．图象关于直线对称

2021-01-28更新 | 598次组卷 | 7卷引用：浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由函数对称性求函数值或参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

（

且

）若此函数图象上存在关于原点对称的点，则实数m的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-20更新 | 311次组卷 | 1卷引用：【新东方】在线数学37

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性求函数零点或方程根的个数

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

9 . 设函数

，

、

，给出如下命题，其中正确的（）

A．

，

时，

是奇函数

B．

的图象关于点

对称

C．

，

时，方程

只有一个实数根

D．方程

最多有两个实根

2021-01-20更新 | 257次组卷 | 1卷引用：【新东方】双师92

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19-20高一上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用由对称性研究单调性零点存在性定理的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性与奇偶性综合问题

10 . 下列命题中正确的是（）

A．方程在

在区间

上有且只有1个实根

B．若函数

，则

C．如果函数

在

上单调递增，那么它在

上单调递减

D．若函数

的图象关于点

对称，则函数

为奇函数

2021-04-29更新 | 748次组卷 | 7卷引用：【新东方】在线数学33

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