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1 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设 ,用 表示不超过的最大整数,则 称为高斯函数,例如 ,. 已知函数 ,函数 ,则下列4个命题中,其中正确结论的选项是( )
A.函数 不是周期函数; |
B.函数 的值域是 |
C.函数 的图象关于 对称: |
D.方程 只有一个实数根; |
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2 . 定义为不超过的最大整数,如,,,.已知函数满足:对任意..当时,,则函数在上的零点个数为( )
A.6 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2024-06-17更新
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178次组卷
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2卷引用:云南省部分校2023-2024学年高一下学期月考联考数学试题
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3 . 定义在上的满足对,关于的方程有7个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数则下列说法正确的是( )
A. |
B.若函数有4个零点,则或 |
C.函数在上单调递增 |
D.若函数有5个零点,则 |
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5 . 函数与的图象( )
A.关于轴对称 | B.关于轴对称 |
C.关于原点对称 | D.关于直线对称 |
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6 . 若函数的图像上存在不同的两点和,满足,则称函数具有性质.给出下列函数:
①,;
②,
③;
④,.
其中具有性质的函数为_____ (填上所有正确序号)
①,;
②,
③;
④,.
其中具有性质的函数为
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7 . 函数的图像大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-11更新
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1155次组卷
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2卷引用:广东省六校(北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学)2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
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8 . 函数图象的对称中心坐标是______ ;函数的值域是______ .
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9 . 以下命题正确的是( )
A.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,二者值域相同 |
B.函数的图象与函数的图象有两个交点,则的范围是 |
C.若幂函数经过点,则函数为奇函数,且在定义域上为减函数 |
D.函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 |
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10 . 对任意的函数,都有,且当时,,若关于的方程在区间内恰有6个不等实根,则实数的取值范围是( )
A.(3,5) | B.(3,4) | C.[3,4] | D.[3,5] |
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