1 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数.

(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论：______.（用，表示）
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小.

2 . 已知函数的定义域为，的图象关于对称，且为奇函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数,则下列说法错误的是（     ）

A．图象的对称点为	B．的最大值与最小值之和为2
C．恰有一个极值点	D．恰有两个零点

4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)，将的图象向右平移个单位后得到函数.若对任意的，都有，求实数的取值范围.

6 . 已知定义在R上的函数的导函数分别为，且，，则（       ）

A．关于直线对称	B．
C．的周期为4	D．

7 . 定义在上的函数满足，且关于对称，当时，，则__________.（注：）

8 . 已知函数，若，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记.
(1)求实数的值；
(2)若不等式成立，求实数的取值范围；
(3)定义在上的一个函数，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是，求的最小值；若不是，请说明理由.（参考公式：）

10 . 设函数是定义域为的奇函数，且，都有.当时，，则函数在区间上有__________个零点.