1 . 已知函数是上的奇函数，且过点，对于一切正实数，都有． 当时，恒成立，则（       ）

A．

B．在上是单调函数

C．有三个零点

D．当时，

2 . 函数满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 定义在上的函数，对，均有，当时，，令，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①；
②；
③；
④.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 设函数的定义域为，给定区间，若存在，使得，则称函数为区间上的“均值函数”，为函数的“均值点”．
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”，如果是，请求出其“均值点”；如果不是，请说明理由；
(2)已知函数是区间上的“均值函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数（常数）是区间上的“均值函数”，且为其“均值点”．将区间任意划分成（）份，设分点的横坐标从小到大依次为，记，，．再将区间等分成（）份，设等分点的横坐标从小到大依次为，记．求使得的最小整数的值．

6 . 函数满足：对于任意都有，（常数，）.给出以下两个命题：①无论取何值，函数不是上的严格增函数；②当时，存在无穷多个开区间，使得，且集合对任意正整数都成立，则（       ）

A．①②都正确

B．①正确②不正确

C．①不正确②正确

D．①②都不正确

7 . 已知函数图象上的点都满足，则下列说法中正确的有（       ）

A．

B．若直线与函数的图象有三个交点，且满足，则直线的斜率为.

C．若函数在处取极小值，则.

D．存在四个顶点都在函数的图象上的正方形，且这样的正方形有两个.

8 . 定义：集合存在实数，满足对任意的，都有恒成立；集合在上是严格递增函数）.
(1)若函数，求实数的取值范围；
(2)已知函数，假设，且，试判断的符号，并证明：；
(3)若对任意函数，满足恒成立，求实数的取值范围

9 . 设，当时，规定，如，．则（       ）

A．

B．

C．设函数的值域为M，则M的子集个数为32

D．

10 . 已知函数的图象关于直线对称，且．
(1)求的单调区间；
(2)求不等式的解集．