解题方法
1 . 定义
表示不超过
的最大整数.例如:
,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断并用定义法证明
在
上的单调性;
(3)解关于x的不等式
.
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(1)求函数
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(2)判断并用定义法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
(3)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2a0f02510cbf59115751ba5a6e60d7.png)
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3 . 在平面直角坐标系
中,如图放置的边长为2的正方形
沿
轴滚动(无滑动滚动),点
恰好经过坐标原点,设顶点
的轨迹方程是
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f22fa66bd977256019ab7c42f66ac75.png)
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A.方程![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.对任意![]() ![]() |
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解题方法
4 . 定义在
上的函数
满足:
,且
成立,且
,则不等式
的解集为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-25更新
|
648次组卷
|
4卷引用:山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 我们知道: 设函数
的定义域为D,那么“函数
的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是
有同学发现可以将其推广为:设函数
的定义域为D, 那么“函数.
的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“
,
”.已知 :
.
(1)利用上述结论,证明:
的图象关于点
成中心对称图形.
(2)判断并证明
的单调性.
(3)解关于x的不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e9d7e851cf6d77ac558bc83e659322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0381746695cc95095bd5f248b707ea1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8f7c92dca9e48db1da75fbad2a7287.png)
(1)利用上述结论,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
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(2)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(3)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481f48b26359b9edf93f3724914434ab.png)
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6 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)判断
在其定义域上的单调性,并用定义证明;
(3)若
,解关于
的不等式
.
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(1)求
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(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
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7 . 已知函数
定义域为R,则( )
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A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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8 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并根据定义证明你的判断;
(2)函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
为奇函数.依据上述结论,证明:
的图象关于点
成中心对称图形.
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(1)判断函数
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(2)函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
,判断
的单调性,并用定义证明;
(2)若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2a56a3dbc9d402e33f172d90694b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-02-18更新
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347次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期末学科素养水平监测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为R,对任意
,都有
,当
时,
,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533aa2b33c4100811d751c5c134682db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be4ab7d32ed15c176c550d8543ab369.png)
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A.![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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