1 . 已知函数（且）.
(1)判断奇偶性，并证明你的结论；
(2)当时，判断证明的单调性，并解不等式.

2 . 已知
(1)求函数的表达式，判断并证明函数的单调性；
(2)关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，对，不等式恒成立，则实数的取值范围_______.

4 . 已知函数，，若
(1)求值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．

5 . 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③，则下列选项成立的是（       ）：

A．	B．函数在上单调递增
C．函数在上单调递减	D．的解集为

6 . 已知定理：“若，为常数，满足，则函数的图像关于点中心对称”．设函数，．
(1)试判断的图像是否关于点成中心对称？说明理由；
(2)当时，判断函数的单调性，并求的最大值与最小值；
(3)若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

7 . 已知定义在上的偶函数，，，且当时，，则（       ）

A．	B．当时，
C．在上为减函数	D．恰有两个零点

8 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的解析式；
(2)判断单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数的定义域为，对于任意的实数，都有.且当时，.则下列结论正确的是（       ）

A．

B．对于任意的，有

C．函数在上单调递增

D．若，则不等式的解集为

10 . 已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．