解题方法
1 . 已知函数
有唯一零点，则
______ ．
有唯一零点，则
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域是
，函数
的图象的对称中心是
，若对任意的
，
，且
，都有
成立，
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，，且，都有成立，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-01更新
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2016次组卷
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16卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷03卷-《考点·题型·难点》期末高效复习广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（2）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期选科适应性调查限时训练（12月月考）数学试题（已下线）【一题多解】抽象函数 赋值解之（已下线）【一题多解】抽象函数+赋值解之湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（a为常数，
）．
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当为偶函数时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（a为常数，）．(1)讨论函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
为偶函数时，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-03-01更新
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624次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
22-23高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
4 . 若函数对定义域内的任意x都满足
，则称具有性质
．
(1)判断
是否具有性质M，并证明在
上是严格减函数；
(2)已知函数
，点
，直线
与
的图象相交于
两点（
在左边），验证函数具有性质并证明
；
(3)已知函数
，是否存在正数
，当
的定义域为
时，其值域为
，若存在，求
的范围，若不存在，请说明理由．
对定义域内的任意x都满足，则称具有性质．(1)判断
是否具有性质M，并证明在上是严格减函数；(2)已知函数
，点，直线与的图象相交于两点（在左边），验证函数具有性质并证明；(3)已知函数
，是否存在正数，当的定义域为时，其值域为，若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．
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5 . 已知函数
（
，且
）．
(1)当
时，
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若
，且
在区间内恰有一个零点，求实数t的取值范围．
（，且）．(1)当
时，在上恒成立，求实数m的取值范围；(2)若
，且在区间内恰有一个零点，求实数t的取值范围．
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2023-02-23更新
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449次组卷
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2卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 函数
是R上的奇函数，对任意，都有
成立，当
，且时，都有
，则下列结论正确的有（ ）
是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数在 上有5个零点 |
D．函数在 上为减函数 |
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解题方法
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，其中
、
，且
.
(1)求、
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数，其中、，且.(1)求
、的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2023-02-21更新
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932次组卷
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8卷引用：广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断并证明在定义域
上的单调性；
(2)设
，试比较a，b，c，d的大小并用“<”将它们连接起来；
(3)若不等式
对于函数定义域内的任意实数
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)判断并证明
在定义域上的单调性；(2)设
，试比较a，b，c，d的大小并用“<”将它们连接起来；(3)若不等式
对于函数定义域内的任意实数恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 定义在区间
上的函数
且
为奇函数．
(1)求实数的值，并且根据定义研究函数
的单调性：
(2)不等式
对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数且为奇函数．(1)求实数
的值，并且根据定义研究函数的单调性：(2)不等式
对于任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2023-02-19更新
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1500次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷湖北省武汉市武昌实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第10章 三角恒等变换（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室
10 . 已知函数
为奇函数.
(1)利用函数单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(2)若正数
满足
，求
的最小值；
(3)解不等式
.
为奇函数.(1)利用函数单调性的定义证明函数
在上单调递增；(2)若正数
满足，求的最小值；(3)解不等式
.
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