名校
1 . 已知函数
，
.
(1)判断并证明
在
上的单调性；
(2)当
时，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)若方程
在
上有
个实数解，求实数的取值范围.
，.(1)判断并证明
在上的单调性；(2)当
时，都有成立，求实数的取值范围；(3)若方程
在上有个实数解，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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2073次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知
为
上的奇函数，
为上的偶函数，且
.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于
的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
为上的奇函数，为上的偶函数，且.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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1077次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题
广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间
上是增函数；
(2)已知
，其中是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围；
(3)当
，判断
与
的大小，并注明你的结论.
，.(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上是增函数；(2)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围；(3)当
，判断与的大小，并注明你的结论.
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2023-02-15更新
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730次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数．
(1)用定义法证明在
上单调递增；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
，对
使不等式
成立，求实数的取值范围．
．(1)用定义法证明
在上单调递增；(2)求不等式
的解集；(3)若
，对使不等式成立，求实数的取值范围．
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2023-02-15更新
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532次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)（已下线）专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
定义域为
，
，对任意的
，当
时，有
（e是自然对数的底）.若
，则实数a的取值范围是______ .
定义域为，，对任意的，当时，有（e是自然对数的底）.若，则实数a的取值范围是
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2023-02-14更新
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1734次组卷
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11卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A（已下线）专题02 利用函数单调性的性质解不等式（期末填空题1）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题01黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷齐鲁名校2023届高三第二次质量检测数学跟踪测试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第9题 构造函数利用单调性求参问题（压轴小题）
名校
6 . 对于两个定义域相同的函数和，若存在实数
，使
，则称函数
是由“基函数和”生成的.
(1)若
是由“基函数
和
”生成的，求实数的值；
(2)试利用“基函数
和
”生成一个函数，使之满足为偶函数，且
.
①求函数的解析式；
②已知
，对于区间
上的任意值
，
，若
恒成立，求实数
的最小值.（注：
.）
和，若存在实数，使，则称函数是由“基函数和”生成的.(1)若
是由“基函数和”生成的，求实数的值；(2)试利用“基函数
和”生成一个函数，使之满足为偶函数，且.①求函数
的解析式；②已知
，对于区间上的任意值，，若恒成立，求实数的最小值.（注：.）
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2023-02-10更新
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424次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（ ）| A．为奇函数 | B．是上的增函数 |
C． | D．是周期函数 |
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2023-02-04更新
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1057次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知下列五个命题：①若为减函数，则
为增函数；②若为增函数，则函数
在其定义域内为减函数；③函数，在区间
上都是奇函数，则
在区间是偶函数；④一条曲线
和直线
的公共点个数是，则的值不可能是1；⑤函数
的图像关于直线
对称.其中真命题个数的是（ ）
为减函数，则为增函数；②若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③函数，在区间上都是奇函数，则在区间是偶函数；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1；⑤函数的图像关于直线对称.其中真命题个数的是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
9 . 设函数的定义域为，且区间
，对任意
且
，记
，
.若
，则称在
上具有性质
；若
，则称在上具有性质
；若
，则称在上具有性质
；若
，则称在上具有性质
.
(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
(2)若
在
满足性质，求实数的取值范围；
(3)若函数
在区间
上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.
的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质.(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；(2)若
在满足性质，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.
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2023-01-05更新
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891次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
(1)求实数和
的值；并判断在上单调性；（不用写出单调性证明过程）
(2)若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)对于任意的
，存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
是定义域为的奇函数，且(1)求实数
和的值；并判断在上单调性；（不用写出单调性证明过程）(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)对于任意的
，存在，使成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-01-04更新
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362次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
