名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
(1)求函数
的解析式;
(2)判断函数
的单调性;并利用单调性定义证明你的结论;
(3)设
,当
,使得
成立,试求实数
的所有可能取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448ccb004d68cede8b275ccb45cbae3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56563ed27f1ba9caa81971395cf38cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aad2b2fe65232ee7887803d9831ea0c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/847371b3fc2aab07e7af4a57b2c1439a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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730次组卷
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6卷引用:山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考数学试题 (已下线)专题02 恒成立、能成立问题 (2)(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数
(1)判断并用定义证明函数的单调性;
(2)求不等式
的解集;
(3)若
在
上的最小值为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edecfbf1b4e1052468d209e8f017a88.png)
(1)判断并用定义证明函数的单调性;
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5982c7eb2183cc8690bae89d9891cfa3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257f5d9e629abe525688f2f5bae54685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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516次组卷
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3卷引用:江西省南昌聚仁高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 设
,已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)若
,判断并证明函数
的单调性;
(3)在(2)的条件下,函数
在区间
上的值域是
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6fe56c70ed96e7f0ee48063dae9fc7.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)在(2)的条件下,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b605bf480dc152b67ebb9ebd96200b03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9449ab05d891f8607e82f9cf1dfab86c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-12-14更新
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989次组卷
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9卷引用:河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山西省朔州市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
,
,函数
,
,
.
(1)当函数
是奇函数,求
;
(2)证明
是严格增函数;
(3)当
是奇函数时,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b191b62a98e346ac0b5d7eefdc47a5fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f385eacc118fe9b5f0c23182929d6a50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed29f55445faaf6b2e7a32c9f79713f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd75d4d90456866c97a880bee8cfb34a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/232d1ce3ad14256b1543e6007ff1675d.png)
(1)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39677f8944d258728e114b791e6147da.png)
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足
,当
时,
,则函数
满足( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933093b52cca887f597cbe22a5467b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd384d86840b7b158af41f56fe29c7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-21更新
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1087次组卷
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6卷引用:河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正实数
,
满足
,则
的最小值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b75a8aa514bf63c06c394dcad95dc76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a5625448c60fd2640c13c5f6b4238b2.png)
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2022-11-14更新
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750次组卷
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3卷引用:四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)
22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数
满足如下条件:①对任意
,
;②
;③对任意
,
,总有
.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数
在
上单调递增;
(3)①证明:对任意的
,
,其中
;
②证明:对任意的
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ee37508cc0e961aea8189f66c088bd.png)
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(3)①证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1419108104429f6df5d5352a05211e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03da7c255ef23dc331a9051eff05060a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf5776ec7059c208daf01ca48a34915.png)
②证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d308166f6bc3d51033cc7a72c71f28a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219598f1289ddb370d632ea141731d52.png)
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名校
8 . 我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.现已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05d0969cb7acbeaa05a101a385348a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4f532bbb169e6a2ed9a9f1116e2b73.png)
A.函数![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.若方程![]() ![]() |
D.设定义域为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-11更新
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1291次组卷
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7卷引用:期末考试押题卷一(考试范围:必修第一册全部)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:必修第一册全部)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月网课检测数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-1湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题福建省厦门市第十中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数
,如果对于其定义域
中任意给定的实数
,都有
,并且
,就称函数
为倒函数.
(1)已知
,
,判断
和
是不是倒函数,并说明理由;
(2)若
是
上的倒函数,当
时,
,方程
是否有正整数解?并说明理由;
(3)若
是
上的倒函数,其函数值恒大于
,且在
上是严格增函数.记
,证明:
是
的充要条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf26cb0612e3afd9fe70bbfa46975c51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfaa3716ef9b13f4bdfe0b234df9932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3153b46564e0d7c0e3e063fb209123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e2bf39bacfc020ab2ffafe341a9e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5bc39061e1fb75d8ab1fd5c3765a514.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781adcb4e434715fadaca92bfdd0e8a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ec808ad60dbf016632ec816eaca1df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5226c58ca852742dca2b380d1fd4042e.png)
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505次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考) 上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)
名校
解题方法
10 . 函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)确定
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becba42a65c8743b3a2f6371a312f257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddaa12c170d1145af10f6858072a762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223ea0d0d98b10017ccb6b9bbcc218b0.png)
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddaa12c170d1145af10f6858072a762.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08075b3b73dd2609baad69a496fdd9a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2667b3ec1e0f3e3a45e2203480f068ec.png)
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2022-10-23更新
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1908次组卷
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6卷引用:专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题(二)数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类