名校
解题方法
1 . 已知函数
有唯一零点，函数 
(1)用定义法证明函数
在区间 
上是增函数；
(2)求函数的值域
有唯一零点，函数 (1)用定义法证明函数
在区间 上是增函数；(2)求函数
的值域
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名校
解题方法
2 . 
是定义在
上的奇函数，且满足以下两个条件：
对任意的
都有
，
当
时，
，且
，则函数在
上的最大值为____ ．
是定义在上的奇函数，且满足以下两个条件：对任意的都有，当时，，且，则函数在上的最大值为
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2024-01-14更新
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209次组卷
|
2卷引用：江西省新余市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．的最大值为2 |
C．的增区间为  |
D． |
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2024-01-12更新
|
211次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是二次函数，不等式的解集是
，且在区间
上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2024-01-10更新
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298次组卷
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4卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）
解题方法
5 . 已知偶函数
定义域为
，当
时，
．
(1)求出函数的解析式；
(2)判断函数在区间[0,1)的单调性并用定义法证明.
定义域为，当时，．(1)求出函数
的解析式；(2)判断函数
在区间[0,1)的单调性并用定义法证明.
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名校
6 . 已知幂函数
的图象过点
．
(1)求此函数的解析式．
(2)根据单调性的定义，证明函数
在
上单调递减．
(3)判断函数的奇偶性并说明理由．
的图象过点．(1)求此函数的解析式．
(2)根据单调性的定义，证明函数
在上单调递减．(3)判断函数
的奇偶性并说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（其中
），且
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：
.
（其中），且.(1)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)解不等式：
.
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2024-01-06更新
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269次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题
江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，图象经过点
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数
在区间
上的单调性.
，图象经过点，且.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-06更新
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396次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若
，对任意
，
，都有
成立，求
的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若
，对任意，，都有成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 设函数是定义在上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性；
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；
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