1 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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解题方法
2 . 下列函数中，在区间
上是减函数的是（ ）
上是减函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
|
212次组卷
|
2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
解题方法
3 . 下列函数中既是奇函数，又在区间
上单调递减的函数为（ ）
上单调递减的函数为（ ）A． | B．  |
C． | D．  |
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4 . 已知:函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在
上单调递减;
(3)直接写出方程
（
）的根的个数．
.(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在上单调递减;(3)直接写出方程
（）的根的个数．
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解题方法
5 . 已知函数
的图像经过点
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并证明；
(3)当
时，的最小值为3，求
的值.
的图像经过点.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)当
时，的最小值为3，求的值.
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解题方法
6 . 函数
.
(1)判断函数在
上的单调性，并加以证明.
(2)求函数在
上的最值.
.(1)判断函数
在上的单调性，并加以证明.(2)求函数
在上的最值.
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解题方法
7 . 函数对任意的实数
，都有
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)求证：是
上的增函数；
(3)若对任意的实数x，不等式
都成立，求实数t的取值范围．
对任意的实数，都有，且当时，．(1)求
的值；(2)求证：
是上的增函数；(3)若对任意的实数x，不等式
都成立，求实数t的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)用定义证明是奇函数；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性定义进行证明；
(3)若
，求的值域．
．(1)用定义证明
是奇函数；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义进行证明；(3)若
，求的值域．
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解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足：
，
，当
时，有
则称函数为“理想函数”.根据此定义，下列函数为“理想函数”的是（ ）
上的函数满足：，，当时，有则称函数为“理想函数”.根据此定义，下列函数为“理想函数”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)设
，试比较
的大小，并说明理由；
(2)若关于x的不等式
在其定义域上恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)设
，试比较的大小，并说明理由；(2)若关于x的不等式
在其定义域上恒成立，求实数m的取值范围.
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