1 . 设函数
（
且
）．
(1)若
，试判断函数
的单调性，并加以证明；
(2)若已知
，且函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的值．（提示：
）
（且）．(1)若
，试判断函数的单调性，并加以证明；(2)若已知
，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．（提示：）
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解题方法
2 . 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且满足①
；②
，且
都有
；③
．则下列结论正确的是（ ）
的图象是连续不断的，且满足①；②，且都有；③．则下列结论正确的是（ ）A． |
B．函数 的单调递增区间是 |
C．若 ，则 |
D． |
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名校
3 . 已知
是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断
的单调性并证明你的结论；
(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义域为R的奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
的单调性并证明你的结论；(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-01-16更新
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579次组卷
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5卷引用：山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数
为偶函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断并用单调性定义证明在
的单调性；
(3)求
的值．
为偶函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断并用单调性定义证明
在的单调性；(3)求
的值．
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名校
解题方法
5 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数
______ .
①是奇函数；②在
单调递增；③有且仅有3个零点.
①
是奇函数；②在单调递增；③有且仅有3个零点.
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2023-01-15更新
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669次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，当时，，则（ ）A． | B． |
| C．是增函数 | D．当 时， |
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2023-01-14更新
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986次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03（已下线）3.1.2 函数的单调性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
7 . 已知函数，对任意
且
恒成立，且
是偶函数，设
，则
的大小关系为（ ）
，对任意且恒成立，且是偶函数，设，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-14更新
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685次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
（且）.
(1)判断奇偶性，并证明你的结论；
(2)当时，判断证明的单调性，并解不等式
.
（且）.(1)判断
奇偶性，并证明你的结论；(2)当
时，判断证明的单调性，并解不等式.
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名校
解题方法
9 . 已知
(1)求函数的表达式，判断并证明函数的单调性；
(2)关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
(1)求函数
的表达式，判断并证明函数的单调性；(2)关于x的不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，对
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围_______ .
，对，不等式恒成立，则实数的取值范围
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