名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
,当
时,
.
(1)求函数
在
上的解析式;
(2)在坐标系中作出函数
的图象;
(3)若函数
在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7590c2df53c93935527cd236538306af.png)
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(1)求函数
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(2)在坐标系中作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8682c07954e4ba88e5766b1e005f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-09-28更新
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892次组卷
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8卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)若
在
上单调递减,求实数m的取值范围;
(2)解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1380c97bc8db6c7ef5ba9347313ecf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fc21804abf318233a5186b284f717c.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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2023-02-19更新
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695次组卷
|
3卷引用:山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在定义域
上单调递增,且对任意的
都满足
.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若
对所有的
均成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/656f0b5d3194a8cfef50f8823547ff1e.png)
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e2394e3c76083ac35248fc847c211c.png)
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2022-11-03更新
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1059次组卷
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7卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)如果函数
为幂函数,试求实数a、b、c的值;
(2)如果
、
,且函数
在区间
上单调递减,试求ab的最大值.
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(1)如果函数
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(2)如果
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ca681ae72055316ef35c01fdb27034.png)
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2022-07-15更新
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1526次组卷
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6卷引用:山东省济宁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省济宁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第09讲 函数的基本性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求实数m的取值范围;
(2)求证:
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b1fdc4d5735fd3f51a26e5b2187fe0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a141495f9abd68126822a2ae920aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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2022-07-13更新
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496次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)设函数
,若
,求
的值.
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(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f145d5b220c4d5eeb55fc407c9307864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85187c85826beeca12137805293fff77.png)
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2022-04-08更新
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1984次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题(已下线)考点03函数及其性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题
名校
7 . 已知函数
,
,如果对于定义域D内的任意实数x,总存在非零常数T,恒有
成立,其中m为给定的非零常数,则称函数
是D上的“周期为T的m级类周期函数”.已知定义在
上的函数
,当
时,
.
(1)若
是
上“周期为1的2级类周期函数”,
①求
的值;
②分别求出
在
和
上的函数解析式;
(2)若函数
是
上“周期为1的m级类周期函数”,且在
上单调递减,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0594ef5ddddd8c56c63eb42d26ef14e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d31d07e0e178dd81de9ab409d9475e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3477e3f73ba9a432693edd3fbe8330fc.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac19e9bffaca49026712956ba5eb339.png)
②分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c032f402a4673407ebb0ead150bfd8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efe10c0591b41c42c7b6836023081b3.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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2022-01-24更新
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598次组卷
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2卷引用:山东省聊城第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的表达式为
.
(1)若
,
,求
的值域.
(2)当
时,求
的最小值
.
(3)对于(2)中的函数
,是否存在实数m、n,同时满足:①
;②当
的定义域为[m,n]时,其值域为
?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de12e9ac7b737d547f7e8fc8d4703c53.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a90170d7ef5ff6d1d63517c166f7a9.png)
(3)对于(2)中的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4893c7bb02d100b2b55c60d4b9c331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6efec275ac187bcc6e206dc106c308c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4893c7bb02d100b2b55c60d4b9c331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819871784cadce4632b13f758f77c691.png)
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2021-11-20更新
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708次组卷
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5卷引用:山东省实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知二次函数
满足:①
;②当
时,函数
取得最小值2.
(1)求
的解析式;
(2)记
.
①若
是定义域上的单调函数,求在
的取值范围;
②记
的最小值为
,求方程
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ff5f5621db0dd6d5edaef8948a924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996b123e191f137d8695a14765612700.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8413e920cf1bfa9d49cb1115255f2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f20640736f15942b61722aff3285f9e7.png)
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2021-11-12更新
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350次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高一上学期10月月结学情检测数学试题
名校
10 . 已知函数
,对任意实数
,
.
(1)求函数
的奇偶性;
(2)
在
上是单调递减的,求实数
的取值范围;
(3)若
对任意
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f8685a9ac8ec0b8508e304596fb6e6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7794941cb9ee5fc8fd220262e66e31.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c3fe0dc9e720ee064d354f46608d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ed49839c4dc0b033431d88a4c1f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9fc83376f7c58458986f09941369f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5ad17416b7e8784a5076484e780a32.png)
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2021-04-28更新
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1226次组卷
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6卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第04讲 函数的奇偶性(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)第5章 函数的概念与性质(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)